结论：保险是否生效需结合保险合同的具体条款、保险类型及事故性质综合判断，以下分情况说明：

1. 若保险合同明确约定“生效时间”或“等待期”
   多数保险合同会规定生效时间（如“次日零时生效”或“支付保费后立即生效”）。若工人死亡时间在合同约定的生效时间之后，保险通常生效，保险公司需按合同赔付；若在生效时间之前，则可能不赔付。
   关键点：需仔细查阅保险合同中“保险期间”“生效时间”“等待期”（如健康险可能设30天等待期）等条款。

2. 若保险类型为“意外险”且事故符合“意外”定义
   意外险通常对“意外”有严格定义（如外来的、突发的、非本意的、非疾病的）。若工人死亡由意外导致（如交通事故、高空坠物），且保险已生效（无等待期或已过等待期），保险公司需赔付；若死亡由疾病导致（如突发心脏病），则可能不赔付（除非合同明确包含疾病责任）。
   关键点：需结合死亡原因与保险责任范围判断。

3. 若保险合同存在“免责条款”或“特别约定”
   部分保险合同会约定特定情形下不赔付（如酒驾、故意犯罪等）。若工人死亡涉及免责情形，即使保险已生效，保险公司也可能拒赔。
   关键点：需核查合同中的免责条款是否覆盖死亡原因。

4. 若保险未生效或合同无效
   若保险合同未成立（如未支付保费、未完成健康告知），或合同被认定无效（如投保人故意隐瞒重大疾病），则保险不生效，保险公司无需赔付。
   关键点：需确认合同是否依法成立并生效。

建议行动：

• 立即联系保险公司，要求提供完整保险合同及理赔流程说明；
  
• 收集死亡证明、事故报告等证据，明确死亡原因；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据合同条款及法律规定主张权利。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和事实情况为您详细分析。