当工伤鉴定等级出来后，如果对方（通常是用人单位）不认可，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、了解对方不认可的可能原因及应对
对方不认可工伤鉴定等级，可能是因为对鉴定过程、鉴定标准或鉴定结果有异议。此时，您需要保持冷静，明确工伤鉴定是具有法律效力的，对方的不认可并不影响其效力。但为了妥善处理后续事宜，您仍需积极应对。
二、对方申请再次鉴定的处理
再次鉴定申请：
- 根据《工伤保险条例》，如果对方是用人单位，且对初次鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
准备再次鉴定材料：
- 在此期间，您需要准备好所有相关的医疗记录、工伤认定决定书、初次鉴定结论等材料，以备再次鉴定时使用。
等待再次鉴定结果：
- 再次鉴定结果出来后，如果对方仍然不认可，且不履行相应赔偿义务，您可以进入下一步维权流程。
三、通过劳动仲裁维权
准备仲裁材料：
- 如果对方再次鉴定后仍不认可，且不赔偿，您可以准备好工伤认定决定书、劳动能力鉴定书（包括初次和再次鉴定结果，如果有的话）、医疗费用票据、劳动合同等证据材料。
提交仲裁申请：
- 向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求对方按照工伤鉴定结果支付相应的工伤待遇。
参与仲裁过程：
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。
四、通过司法途径维权
对仲裁结果不服的处理：
- 如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：
- 在提起诉讼前，您需要准备好所有相关的证据材料，包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、医疗费用票据、劳动合同、仲裁裁决书等。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的合法权益。
五、其他注意事项
及时收集证据：
- 在整个过程中，您需要及时收集其他能证明工伤事实的证据，如事故现场的证人证言、与工作相关的文件记录等。
明确自身权益：
- 您需要明确自己根据工伤鉴定结果应享受的待遇，包括医疗费用报销、一次性伤残补助金、停工留薪期工资等。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
总之，当工伤鉴定等级出来后对方不认可时，您需要通过合法途径来维护自己的权益。保持冷静、积极应对是关键。希望以上解答能对您有所帮助。