学校在此情况下可能需要承担相应的补充责任或直接责任，具体取决于学校是否尽到了教育、管理职责。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、学校可能承担的责任类型
补充责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条：“无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。”
- 在此案例中，如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，如采取了必要的安全措施、进行了安全教育等，但伤害仍由第三人（即捅伤孩子的行为人）造成，那么学校可能只需承担补充责任，即在第三人无法赔偿或赔偿不足的情况下，承担相应的赔偿责任。
直接责任：
- 如果学校未能尽到教育、管理职责，如未对学生进行必要的安全教育、未采取有效的安全措施防止此类事件发生等，导致孩子在学校上课期间被人用刀捅伤，那么学校可能需要承担直接责任。
- 在这种情况下，学校不仅需要赔偿孩子的医疗费用、护理费用等直接经济损失，还可能需要赔偿精神损害抚慰金等间接经济损失。
二、学校责任的具体判断因素
学校是否尽到了教育职责：
- 学校是否定期对学生进行安全教育，包括如何防范暴力、如何应对突发事件等。
- 学校是否建立了完善的安全管理制度，并确保学生了解并遵守这些制度。
学校是否尽到了管理职责：
- 学校是否采取了必要的安全措施，如安装监控设备、配备保安人员等。
- 学校是否对校园内的安全隐患进行了及时排查和整改。
- 在事件发生时，学校是否及时采取了救助措施，如报警、送医等。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 家长应尽快收集相关证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等，以证明孩子的受伤情况和学校的责任。
与学校协商：
- 家长可以与学校进行协商，要求学校承担相应的赔偿责任。在协商过程中，家长应明确表达自己的诉求和依据。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，家长可以寻求法律援助或聘请律师提起诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。
关注孩子的心理健康：
- 除了物质赔偿外，家长还应关注孩子的心理健康。此类事件可能对孩子造成严重的心理创伤，家长应及时带孩子进行心理疏导和治疗。
如果有任何关于此问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。