未成年孩子在学校对他人造成伤害，赔偿责任主要由监护人承担，但学校在特定情形下也需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、监护人承担赔偿责任的一般原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（不满八周岁）和限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。若未成年人有财产，则先从其财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。

举例：若10岁的小明在学校与同学打闹，不慎将同学推倒受伤，小明的父母作为监护人应承担赔偿责任。若小明有自己的零花钱或存款，则先从这些财产中支付赔偿费用，不足部分再由小明的父母赔偿。

二、学校承担责任的特定情形

1. 无民事行为能力人受伤害：

   • 根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
   • 举例：若5岁的小红在学校被教室内的设施砸伤，学校若无法证明已尽到管理职责（如定期检查设施安全性、设置警示标志等），则需承担赔偿责任。

2. 限制民事行为能力人受伤害：

   • 依据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。此时采用过错责任原则。
   • 举例：若13岁的小刚在学校体育课上因教师监管不力而受伤，学校若无法证明已尽到教育、管理职责（如提供安全的体育器材、安排足够的教师监管等），则需承担赔偿责任。

3. 第三人侵权时的补充责任：

   • 根据《民法典》第一千二百零一条，未成年人在学校受到第三人人身损害，由第三人承担侵权责任。学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任，并有权向第三人追偿。
   • 举例：若校外人员进入学校对小丽实施伤害，且学校安保措施不到位（如未设置门禁系统、未安排保安巡逻等），则学校需在其未尽职责范围内承担补充责任。

三、特殊情况的考量

1. 校外时间或地点发生的伤害：

   • 如果伤害发生在学校管理范围之外，如放学后或逃课期间，通常不由学校承担责任，除非学校管理上存在明显过错。
   • 举例：若小强在放学后自行留在学校操场玩耍时受伤，且学校已明确告知学生放学后应立即离校，则学校通常不承担赔偿责任。但若学校未设置明显的安全警示标志或未安排保安巡逻，导致小强受伤，则学校可能需承担一定责任。

2. 未成年人自身责任：

   • 随着年龄增长，限制民事行为能力人应逐渐承担与其年龄、智力相适应的责任。在某些情况下，他们可能需要用自己的财产（如有）来承担部分赔偿责任。
   • 举例：若16岁的小华在学校因故意违反校规导致自己受伤，且其有自己的财产（如奖学金、兼职收入等），则小华可能需用自己的财产承担部分赔偿责任。

四、综合判断与实例分析

在实际案例中，需综合考虑未成年人的行为能力、事件发生的具体时间地点、学校的监管措施以及是否存在第三方责任人等因素来确定赔偿责任。例如，若12岁的小明在学校课间与同学打闹导致同学受伤，小明的父母作为监护人应承担主要赔偿责任；但若学校未能有效监管学生行为（如未安排足够的教师巡逻、未设置明显的安全警示标志等），则学校也应承担相应责任。

建议：在遇到此类纠纷时，建议家长和学校及时沟通协商，寻求公正合理的解决方案。若协商无果，可寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善维护。同时，学校和家长也应加强沟通与合作，共同为未成年人创造一个安全、健康的学习环境。