您好，针对您提出的“社会组织法人证书过期还能开展培训活动吗”这一问题，我为您做如下详细解答：

首先，我们需要明确的是，社会组织法人证书是社会组织合法存在和开展活动的重要凭证。当这个证书过期后，其法律效力即告终止，这意味着该社会组织在法律上不再具备开展活动的合法资格。

从您提供的参考信息中，我们可以看到昌吉回族自治州民政局和丽江市民政局都发布了关于社会组织法人登记证书过期失效的公告。这些公告明确指出，法人登记证书过期后，将自行废止，且证书失效的社会组织将无法通过年度检查，甚至可能面临法律处理。

具体到您的疑问，如果社会组织的法人证书已经过期，那么该组织在法律上是不被允许继续开展包括培训活动在内的任何活动的。因为此时，该组织已经失去了合法开展活动的法律基础。

因此，我建议您，如果您的社会组织法人证书已经过期，应尽快携带相关材料到登记管理机关（如民政局）办理到期换证或换届换证手续，以恢复合法开展活动的资格。如果不再继续运营，也应及时办理注销手续，以避免不必要的法律风险。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我们。