若复合弓被认定为管制器具且存在违法使用情形，则可能面临拘留；若仅为合法持有且未违法使用，则通常不会被拘留。以下从不同角度为您详细分析：
一、复合弓的法律性质与管制规定
复合弓本身并不属于《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》中明确规定的管制器具，如弩、管制刀具等。然而，如果复合弓被用于非法活动，如狩猎保护动物、威胁他人安全或进行其他违法犯罪行为，那么持有和使用复合弓的行为就可能触犯法律。
二、警察没收复合弓的法律依据与情形
法律依据：
- 警察在执行职务时，有权根据相关法律法规对涉嫌违法的物品进行查扣。如果复合弓被用于或涉嫌用于违法犯罪活动，警察有权依法没收。
没收情形：
- 违法使用：如果复合弓被用于非法狩猎、威胁他人安全等违法活动，警察不仅会没收复合弓，还可能对使用者进行处罚，包括拘留。
- 涉嫌犯罪：如果复合弓的使用与某起犯罪案件有关，如作为凶器使用，那么使用者可能面临更严重的刑事处罚，包括刑事拘留和后续的刑事审判。
三、拘留的法律依据与期限
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌违法或犯罪的行为人，公安机关有权采取拘留等强制措施。
拘留期限：
- 行政拘留：如果复合弓的使用仅违反了治安管理规定，未构成犯罪，那么使用者可能面临行政拘留，期限一般不超过10日（案情复杂可延长至14日）。
- 刑事拘留：如果复合弓的使用涉嫌犯罪，如故意伤害、非法狩猎等，那么使用者可能面临刑事拘留，期限一般不超过37日（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）。
四、应对建议
配合调查：
- 如果警察到家中没收复合弓，应当积极配合调查，主动说明复合弓的来源、用途等情况。
了解法律：
- 了解关于复合弓使用的相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
寻求法律帮助：
- 如果认为警察的没收行为或拘留决定存在不当之处，可以及时向当地纪检监察部门进行举报，并寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
最后需要提醒的是，法律问题的处理需要依据具体案情和法律法规进行。如果您或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。