结论：警察是否有权拘留，取决于具体情节的严重程度。若情节较轻，一般不构成刑事犯罪，警察可能不会拘留，但会进行调解或行政处罚；若情节严重，如造成较大财产损失或存在其他恶劣情节，可能构成犯罪，警察有权依法刑事拘留。

详细分析：

1. 情节较轻的情况：

   • 如果使用弹弓打坏人家玻璃的行为，造成的财产损失较小，且没有其他恶劣情节（如故意挑衅、多次实施类似行为等），那么该行为一般不构成刑事犯罪。
   • 在这种情况下，警察可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行调解或者给予行政处罚，如罚款、警告等，但通常不会采取拘留措施。

2. 情节严重的情况：

   • 如果使用弹弓打坏人家玻璃的行为，造成的财产损失较大，或者存在其他恶劣情节（如故意毁坏财物、寻衅滋事等），那么该行为可能构成犯罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 在这种情况下，警察有权依法对行为人进行刑事拘留，并进一步调查取证，以确定是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。

法律建议：

• 如果您或他人不慎实施了类似行为，建议立即向受损方道歉并赔偿损失，以尽量减轻后果。
• 如果警察已经介入调查，建议积极配合警察的工作，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
• 如果您对警察的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或逃避责任，以免加重后果。