调解书双方当事人之间的法定义务主要包括以下几点：
履行调解书内容的义务：
- 调解书一旦生效，即具有法律约束力，双方当事人必须按照调解书确定的内容履行各自的义务。这包括但不限于支付款项、交付物品、完成特定行为等。例如，如果调解书中规定了一方需向另一方支付一定金额的赔偿，那么支付方就必须按时足额支付，否则将构成违约。
遵守调解书规定的期限和方式的义务：
- 调解书通常会明确规定履行义务的期限和方式。双方当事人必须严格遵守这些规定，不得擅自变更或延长履行期限，也不得改变履行方式。如果调解书规定了一方需在特定日期前完成某项行为，那么该方就必须在该日期前完成，否则将视为违约。
不得擅自变更或解除调解书的义务：
- 调解书是双方当事人自愿达成的协议，一旦生效，就不得擅自变更或解除。如果一方认为调解书存在错误或需要变更，必须通过合法途径向法院提出申请，由法院决定是否变更或解除。在未经法院同意的情况下，任何一方都不得擅自变更或解除调解书。
相互配合、协助履行的义务：
- 在履行调解书的过程中，双方当事人可能需要相互配合、协助。例如，一方可能需要提供必要的文件或资料，以便另一方能够顺利履行其义务。在这种情况下，双方都有义务积极配合、协助对方履行义务，以确保调解书能够得到顺利执行。
法律背景与建议：
- 调解书作为法律文书的一种，具有与判决书同等的法律效力。因此，双方当事人在签署调解书时，应当充分理解其内容并认真考虑自己的履行能力。一旦签署，就必须严格遵守调解书的规定，否则将承担相应的法律责任。
- 如果一方未能按照调解书的规定履行义务，另一方可以向法院申请强制执行。法院将依法对违约方进行处罚，并强制其履行义务。因此，建议双方当事人在签署调解书前，务必充分协商并明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷的发生。
可能的法律后果：
- 如果一方未能按照调解书的规定履行义务，除了可能面临法院的强制执行外，还可能承担因违约而产生的额外费用，如诉讼费、律师费等。此外，违约行为还可能对违约方的信用记录产生不良影响，进而影响其未来的商业活动或个人生活。
综上所述，调解书双方当事人之间的法定义务主要包括履行调解书内容、遵守调解书规定的期限和方式、不得擅自变更或解除调解书以及相互配合、协助履行等义务。双方当事人在签署调解书时，应当充分理解并认真履行这些义务，以确保调解书能够得到顺利执行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。