结论前置：房产登记在未成年子女名下后，其能否通过诉讼变更需视具体情况而定，主要取决于是否符合未成年人的利益、父母双方意见是否一致以及是否存在法律上的合理理由。
可以变更的情况及操作指南
为了未成年人的利益
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三十五条，监护人应按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分其财产。
- 具体情形：若变更房产登记是为了未成年人的教育、医疗等重大开支，且能提供相应证据，如学校录取通知书、医疗费用单据等，监护人可向不动产登记部门提出申请，并提交身份证明、监护证明、房产证明及相关证据材料。经审核通过后，可办理变更手续。
未成年人成年后自主决定
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》，十八周岁以上的自然人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。
- 操作方式：未成年人成年后，有权自主决定房产的处置，包括变更登记。此时，可按照正常的房产过户程序办理，包括签订转让协议、缴纳税费、申请过户登记等。
父母双方达成一致且证明合理性
- 操作要点：若父母双方均同意变更房产登记，并需提供充分证据证明变更的合理性，如赠与行为存在瑕疵、原登记有误等，可向房地产登记机关提出申请，并提交房产证、身份证、户口本、赠与合同（如有）、更改申请书等文件。
不可以变更的情况及注意事项
监护人私自处分
- 说明：若监护人非出于未成年人利益，而是为了自身利益或其他不当目的试图变更房产登记，该行为不被法律允许，且可能无效。
违反法律法规强制性规定
- 说明：任何通过欺诈、胁迫等非法手段试图变更房产登记的行为均属违法，将受到法律制裁。
贷款购买的房产
- 特别提示：若房产设有银行抵押权，贷款未还清前通常无法直接更改登记。此时，需先与银行协商并取得其同意，方可进行后续操作。
综合建议与法律后果
- 保护未成年人权益：在处理房产登记变更问题时，应始终将未成年人的合法权益放在首位，确保其不受侵害。任何变更行为都应基于未成年人的利益，并遵循法律法规的规定。
- 法律后果：若违反法律法规或侵害未成年人利益进行房产登记变更，可能面临法律制裁，包括但不限于变更行为无效、承担民事责任甚至刑事责任。
举例说明：假设一对父母将房产登记在未成年子女名下，后因家庭经济困难需要出售该房产以支付医疗费用。此时，若父母能提供充分的医疗费用单据等证据，证明出售房产是为了未成年子女的利益，且符合法律法规的规定，那么他们可以通过合法程序变更房产登记并出售房产。
总之，房产登记在未成年子女名下后能否通过诉讼变更需视具体情况而定。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以确保操作的合法性和有效性。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。