提级立案后，原立案机关应将案件材料移送至提级后的立案机关，由提级机关继续办理。具体处理方式如下：

1. 移送案件材料
   原立案机关在收到提级立案决定后，需及时整理案件卷宗、证据材料及相关法律文书，确保材料完整、规范，并在法定期限内移送至提级后的立案机关。移送过程中需注意材料的保密性和安全性，避免泄露案件信息。

2. 提级机关接收与审查
   提级后的立案机关接收案件材料后，应进行形式审查和实质审查。形式审查主要确认材料是否齐全、符合移送要求；实质审查则涉及案件事实、法律适用及管辖权等核心问题。若发现材料缺失或问题，应及时通知原立案机关补充或说明。

3. 通知当事人及相关方
   提级立案后，提级机关需依法通知案件当事人、诉讼代理人及其他相关方（如证人、鉴定人等），告知案件提级情况及后续办理程序。通知方式应符合法律规定，确保当事人知情权。

4. 继续办理或退回

   • 继续办理：若提级机关认为案件属于其管辖范围且符合立案条件，应依法继续办理，包括调查取证、审理或裁决等。
     
   • 退回原机关：若提级机关发现案件不属于其管辖范围，或原立案机关存在程序违法、证据不足等问题，可依法将案件退回原立案机关，并说明理由。

5. 程序衔接与监督
   提级立案过程中，需注意程序衔接的合法性，避免因提级导致程序中断或延误。同时，上级机关或纪检监察部门可对提级立案程序进行监督，确保提级决定合法、公正。

提示：提级立案的具体流程可能因案件类型、地区差异或司法解释调整而有所不同。若对提级立案后的处理存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。