当原告反复撤诉并再次起诉被告时，被告若希望提出反诉，需要遵循一定的法律程序和条件。以下是对这一问题的详细解答：
一、反诉的基本条件
法律关系关联性：反诉与本诉必须基于同一法律关系或有牵连关系。这意味着反诉的请求和事实应当与本诉的请求和事实有一定的联系，不能是完全无关的两个案件。
诉讼请求的排斥性：反诉的诉讼请求与本诉的诉讼请求应当相互排斥或对抗。即，如果本诉请求被告承担某种责任，反诉则可能请求确认被告不承担该责任，或者请求原告承担相反的责任。
当事人适格：反诉的原告应当是本诉的被告，反诉的被告应当是本诉的原告。这是反诉程序中的基本要求，确保诉讼主体的对应性。
二、反诉的提出时机
法庭辩论终结前：被告通常需要在法庭辩论终结前提出反诉。这是为了确保反诉能够与本诉合并审理，提高诉讼效率。
举证期限届满前：在更具体的操作层面，被告通常应在举证期限届满前提出反诉，以便法院能够安排合并审理，并给予双方充分的举证和质证时间。
三、反诉的提出方式
提交反诉状：被告需要向审理本诉的同一法院提交反诉状，明确反诉的请求、事实和理由，以及与本诉的关联性。
送达反诉状：反诉状应当送达给本诉的原告，确保原告了解反诉的内容和请求，以便进行相应的答辩和准备。
四、法院的处理流程
审查反诉：法院会对被告提出的反诉进行审查，判断其是否符合反诉的条件。如果反诉不符合条件，法院可能会裁定不予受理。
合并审理：如果反诉符合条件，法院会将其与本诉合并审理。在庭审中，双方会针对本诉和反诉进行举证、质证和辩论。
作出裁判：最后，法院会根据双方提供的证据和法律规定，分别对本诉和反诉作出裁判。如果被告的反诉请求有事实和法律依据，法院会支持其请求；反之，则会驳回。
五、注意事项
把握时机：被告需要准确把握提出反诉的时机，确保在法庭辩论终结前或举证期限届满前提出。
准备充分：在提出反诉前，被告需要准备充分的证据和理由，以支持其反诉请求。
遵守程序：被告需要严格遵守诉讼程序和法律规定，如实举证、积极参与诉讼活动，以维护自己的合法权益。
综上所述，当原告反复撤诉并再次起诉被告时，被告若希望提出反诉，需要满足一定的条件，并在适当的时机以正确的方式提出。同时，被告需要准备充分的证据和理由，并严格遵守诉讼程序和法律规定。