结论：保险公司追究责任者的赔偿能否分期，需结合保险合同约定、责任者经济状况及法律规定综合判断，具体分以下情况说明：

1. 保险合同有明确约定时

若保险合同中明确约定了赔偿支付方式（如分期支付的条件、期限、比例等），且该条款不违反法律强制性规定，则保险公司与责任者需按合同约定履行。例如，合同可能约定“责任者经济困难时，可分12期支付赔偿款，每期支付总金额的1/12”。
关键点：合同条款是双方权利义务的基础，需优先审查合同内容。

2. 保险合同无约定，但责任者经济困难时

若合同未约定分期支付，但责任者因经济能力不足无法一次性赔偿，可与保险公司协商分期支付。根据《民法典》第五百三十三条（情势变更原则），若继续履行原赔偿方式（一次性支付）会导致责任者生活严重困难，责任者可主张变更履行方式（如分期）。
操作建议：

• 责任者需提供经济困难证明（如收入证明、负债证明等）；
  
• 双方可签订书面补充协议，明确分期期限、利息（如有）、违约责任等；
  
• 若协商不成，保险公司或责任者可通过诉讼或仲裁解决。

3. 保险公司拒绝分期时的法律救济

若保险公司拒绝分期且合同无约定，责任者可通过以下途径主张权利：

• 申请法院调解：在诉讼中，责任者可向法院提出分期支付的申请，法院会结合双方利益、责任者偿付能力等因素裁决；
  
• 执行阶段和解：若案件已进入执行程序，责任者可与保险公司达成执行和解协议，约定分期履行；
  
• 注意时效：分期支付协议需明确每期履行时间，避免因逾期被认定为违约。

4. 特殊情形：保险代位求偿权中的分期

若保险公司行使代位求偿权（即向第三方责任者追偿），第三方责任者能否分期需看保险公司与第三方的协商结果。此时，保险公司作为债权人，有权决定是否接受分期方案，但需符合《民法典》中关于债务履行的规定（如不得恶意损害第三方合法权益）。

总结：分期赔偿的可行性取决于合同约定、双方协商及法律支持。建议责任者主动与保险公司沟通，必要时通过法律程序明确权利义务。若有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。