最坏的结果是行政机关申请法院强制执行后，因无财产可供执行而程序终结，但不会因此导致更严重的法律后果。具体分析如下：

1. 行政罚款的执行流程
   根据《行政处罚法》第七十二条，当事人逾期不缴纳罚款的，行政机关可采取以下措施：

   • 每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款数额不超过罚款本金）；
     
   • 申请法院强制执行。
     若老人名下确无财产（如无存款、房产、车辆等），法院经调查后可能裁定“终结本次执行程序”，即暂时无法通过财产执行罚款。

2. 无财产执行的法律后果

   • 罚款不会无限累积：加处罚款有上限（不超过本金），且若老人长期无履行能力，行政机关可能暂停加处；
     
   • 不会引发刑事责任：行政罚款属于行政处罚，不履行不会转化为刑事犯罪（如拒不执行判决、裁定罪需以“有能力执行而拒不执行”为前提）；
     
   • 可能影响信用记录：部分地区会将行政处罚信息纳入征信系统，但主要影响的是未来与行政机关的交互（如申请许可），不会直接导致限制高消费或列入失信被执行人名单（后者需以民事判决为前提）。

3. 特殊情形下的处理

   • 生活困难可申请减免：根据《行政处罚法》第三十六条，当事人确有经济困难，可向行政机关申请暂缓或分期缴纳，甚至部分地区允许减免（需提供贫困证明）；
     
   • 行政机关的裁量权：若老人年满70周岁且无收入来源，行政机关可能基于“过罚相当”原则，主动调整处罚方式（如以警告替代罚款）。

建议：若老人确实无力缴纳，可主动联系作出处罚的行政机关，说明经济状况并提交相关证明（如低保证明、无收入证明等），申请减免或分期缴纳。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。