核心结论：65岁老人因无能力缴纳行政罚款且名下无财产，在收到法院传票后，可通过以下方式处理：

1. 及时与法院沟通，说明实际困难
   收到传票后，老人或其家属应第一时间联系法院执行部门，明确告知当前经济状况（如无收入、无财产等），并提交相关证明材料（如社区/村委会出具的经济困难证明、银行流水等）。法院会根据《行政处罚法》第五十二条“当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳”的规定，酌情考虑暂缓执行或分期缴纳。

2. 申请减免或以劳务代偿
   若老人长期无偿还能力，可向作出行政处罚的机关申请减免罚款。根据《行政处罚法》第三十六条，对经济困难且违法行为情节轻微的当事人，行政机关可依法减免罚款。此外，部分地区允许通过社区服务、公益劳动等劳务方式代偿罚款，需与法院或行政机关协商确认可行性。

3. 注意法律程序，避免被强制执行
   若未主动沟通且未履行罚款，法院可能采取强制执行措施（如冻结银行账户、限制高消费等）。但根据《民事诉讼法》第二百五十四条，被执行人确无财产可供执行的，法院会裁定终结本次执行程序，不会对老人采取拘留等强制措施（因行政拘留不适用于60周岁以上老人）。需保留好与法院沟通的记录，避免因消极应对被列为失信被执行人。

关键提醒：行政罚款的履行以“实际能力”为限，法律不会强人所难。老人无需过度焦虑，但需主动配合法院程序，避免因消极应对引发不必要的法律风险。如有疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。