若您在犯罪时冒用了他人名字，您可能面临多重法律责任，需立即采取措施以减轻后果。具体分析如下：

1. 刑事责任层面
   冒用他人身份实施犯罪行为，可能构成“使用虚假身份证件罪”（《刑法》第280条之一）。若该行为导致他人被错误追责，还可能涉及“诬告陷害罪”（《刑法》第243条）。此外，冒名行为本身不影响原犯罪行为的定性，您仍需对实际实施的犯罪承担刑事责任。例如，若您冒名盗窃，既构成盗窃罪，又可能因冒名行为被数罪并罚。

2. 民事赔偿层面
   若您的冒名行为导致他人名誉受损或遭受经济损失（如被错误拘留、调查），受害者有权依据《民法典》第1165条要求您承担侵权赔偿责任。赔偿范围包括精神损害抚慰金、误工费、律师费等直接和间接损失。

3. 行政处罚层面
   即使未达到刑事立案标准，冒用他人身份的行为也可能违反《居民身份证法》第17条，面临警告、罚款或十日以下拘留的行政处罚。若冒用行为涉及伪造证件，处罚将更严厉。

建议采取以下措施：

• 立即自首：主动向公安机关说明情况，争取从宽处理。根据《刑法》第67条，自首可减轻或免除处罚。
  
• 配合调查：如实交代冒名原因、过程及实际犯罪行为，避免因隐瞒导致罪责加重。
  
• 赔偿受害者：若已造成他人损失，应积极协商赔偿，争取取得谅解书，这在量刑时是重要酌定情节。
  
• 法律咨询：尽快联系律师，分析案件细节，制定辩护策略。例如，若冒名是受胁迫所致，可能构成紧急避险或胁从犯，需专业论证。

需特别注意：冒名行为可能引发“案中案”，即原犯罪与冒名行为交织，导致量刑复杂化。例如，冒名盗窃可能同时涉及盗窃罪、使用虚假身份证件罪及诬告陷害罪（如指使他人作伪证）。因此，务必全面梳理行为链条，避免遗漏法律风险。

若有进一步细节需分析（如冒名方式、是否伪造证件、是否导致他人被追责等），可直接向我说明，我将结合具体情形提供针对性建议。