在厂区内赶猫被咬伤，是否算工伤需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

属于工伤的情形

根据《工伤保险条例》第十四条第一款之规定：“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，应当认定为工伤。若您在厂区内赶猫的行为是为了维护正常的工作环境与工作秩序，例如猫的出现干扰了生产流程、造成了安全隐患，或者您是在执行公司安排的特定任务（如抓捕流浪猫以维护公司环境）时被咬，那么您的受伤情况通常可被认定为工伤。

不属于工伤的情形

1. 非工作原因导致：如果您赶猫的行为完全是出于个人兴趣或娱乐，与工作无关，那么您的受伤情况则不属于工伤。因为这种情况下，伤害并非因履行工作职责所致。
2. 非工作时间或非工作场所：虽然您在厂区内，但如果是非工作时间（如午休期间）被咬，或者您被咬的地点并非您的工作场所（如厂区外的街道），那么您的受伤情况也不属于工伤。

工伤认定程序及后续处理建议

1. 及时报告并申请工伤认定：若您认为自己的情况符合工伤认定标准，应在规定时间内（一般是事故伤害发生之日起1年内）向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等。
2. 关注医疗费用承担：若您被认定为工伤，医疗费用应由工伤保险基金承担。若未被认定为工伤，且能确定猫的主人为责任人，则医疗费用应由猫的主人承担。若无法确定责任人或责任人不支付医疗费用，您可考虑通过基本医疗保险进行报销，具体报销情况需根据当地医保政策来确定。
3. 保留证据：无论是否申请工伤认定，您都应保留好与受伤相关的所有证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。

总结与建议：在厂区内赶猫被咬伤是否算工伤，需结合具体事实和法律规定来判断。如果您认为自己的情况符合工伤认定标准，建议及时申请工伤认定，并关注医疗费用的承担问题。同时，保留好相关证据以备不时之需。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。