关于配合卖淫案件调查取证的时间，这实际上是一个受多种因素影响的复杂问题，无法给出一个固定或统一的答案。不过，我可以根据相关法律法规和实际执法经验，为您详细解析这个问题。

首先，我们需要明确的是，卖淫案件可能涉及治安案件或刑事案件，具体取决于案件的性质和严重程度。对于治安案件，根据《治安管理处罚法》的规定，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起一般不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。这个期限主要是针对治安案件作出处罚决定的整体时间限制，虽然并非专门针对调查取证环节，但调查取证工作通常需要在这个期限内完成。

对于涉及刑事犯罪的卖淫案件，如组织卖淫、强迫卖淫等，案件将转为刑事案件，并按照刑事诉讼程序进行办理。刑事案件的调查取证时间通常更为复杂和漫长，因为需要收集更多的证据来支持起诉和审判。在这种情况下，调查取证的时间可能因案件复杂程度、证据收集难度、犯罪组织反侦查能力等多种因素而有所不同。

具体来说，如果案件相对简单，证据清晰，犯罪嫌疑人对犯罪事实供认不讳，那么调查取证工作可能在较短的时间内完成，数周内就可能基本结束。然而，如果案件复杂，如犯罪组织架构严密、反侦查能力强，或者涉及跨地区、跨国的犯罪活动，那么调查取证工作可能需要数月甚至数年的时间才能完成。

此外，我还想强调的是，无论案件性质如何，公安机关在办理卖淫案件时都会遵循法定程序，确保调查取证工作的合法性和有效性。同时，他们也会尽力在规定的期限内完成调查取证工作，以维护法律的公正和效率。

最后，如果您或他人涉及卖淫案件并需要配合调查取证工作，我建议您积极配合公安机关的工作，如实提供相关信息和证据。同时，您也有权了解案件的进展情况和自己的权利义务，如有需要可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。