单位（用人单位）在与劳动者发生劳动争议时，完全有权且应当按照法定程序向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与权利确认

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位与劳动者之间因劳动权利和义务产生的争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。这一法律规定明确赋予了单位提起劳动仲裁的权利。

二、适用情形与争议范围

劳动仲裁主要解决用人单位与劳动者之间的劳动争议，具体包括但不限于以下情形：

1. 因确认劳动关系发生的争议：这涉及到劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系的确认问题。
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议：这类争议涵盖了劳动合同的各个环节，包括合同的签订、执行、修改以及终止等。
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议：这涉及到员工离职或被解雇的相关问题，如离职原因、离职程序、经济补偿等。
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议：这类争议主要涉及到劳动者的工作条件、福利待遇以及劳动保护等方面的问题。
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议：这包括工资、奖金、津贴等劳动报酬的发放问题，以及工伤医疗费、经济补偿或赔偿金的支付问题。

三、申请条件与准备

单位在提起劳动仲裁前需满足一定条件，包括有明确的被申请人（即劳动者）、具体的仲裁请求、详实的事实理由以及相关的证据材料。同时，单位应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以确保申请的时效性。

四、申请流程与程序

1. 准备材料：单位需撰写仲裁申请书，并收集相关证据材料以支持其仲裁请求。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、单位的基本信息、仲裁请求及其所依据的事实和理由、证据及证据来源、证人姓名及住所等。
2. 提交申请：将仲裁申请书及证据材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
3. 审查受理：仲裁委员会将对申请进行审查，并在决定受理后组织庭审。
4. 调解与裁决：在庭审中，仲裁委员会将对单位和劳动者双方的争议进行调解，如调解不成则作出裁决。

五、裁决效力与执行

劳动仲裁委员会作出的仲裁裁决具有法律效力。若单位对裁决结果无异议或未在规定时间内向人民法院提起诉讼，则应履行仲裁裁决所确定的义务。如单位拒不履行裁决，劳动者有权向人民法院申请强制执行，以确保裁决的履行。

六、注意事项

1. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，单位应及时行使权利，避免超过时效。
2. 证据准备：在申请劳动仲裁前，单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
3. 程序遵守：单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。

总结：单位在与劳动者发生劳动争议时，有权且应当按照法定程序向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自身的合法权益。在申请过程中，单位应注重证据的收集和时效的把握，确保仲裁申请的顺利进行。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。