针对您提出的“门诊发生医疗事故，承包科室是否有责任”的问题，我们可以从法律法规和实际案例两个角度来详细分析。
法律法规角度
《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》：
- 该法明确规定，医疗卫生机构不得对外出租、承包医疗科室。若违反此规定，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令改正，没收违法所得，并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
《医疗机构管理条例》：
- 条例中指出，医疗机构不得使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作。若承包科室使用了非卫生技术人员，则医疗机构需承担相应责任，包括被责令限期改正，并可能面临一万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，还可能被吊销《医疗机构执业许可证》或责令停止执业活动。
实际案例角度
以福建省晋江市某医院碎石科外包案例为例：
- 医院法定代表人吴某在明知陈某未取得医生执业资格的情况下，将碎石科外包给陈某用于对外开展诊疗活动。
- 陈某在非法行医过程中导致患者王某死亡，经鉴定，陈某的非法行医行为与王某的死亡结果存在直接因果关系。
- 法院经审理认为，吴某作为医院法定代表人，明知他人未取得医生执业资格却提供场所和条件帮助非法行医，致一名患者死亡，系非法行医罪的共犯，应依法追究刑事责任。
综合分析
从上述法律法规和实际案例可以看出，如果门诊的承包科室存在非法行医、使用非卫生技术人员等违法行为，并且这些行为直接或间接导致了医疗事故的发生，那么承包科室以及相关的医疗卫生机构（如医院）是需要承担责任的。这种责任可能包括行政处罚（如罚款、吊销执业许可证等）和刑事责任（如非法行医罪等）。
建议
- 对于患者而言，如果遭遇医疗事故，应首先保存好相关证据，如病历、诊断证明、费用单据等。
- 及时向当地卫生健康主管部门投诉举报，要求对涉事医疗机构和承包科室进行调查处理。
- 必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。