离婚调解书中承诺给孩子200万存款，若符合法定条件，是可以直接申请执行的。以下从不同角度为您详细分析：
一、离婚调解书的法律效力
离婚调解书是人民法院在审理离婚案件时，根据双方当事人的自愿和合法原则，通过调解达成的协议，并经人民法院确认后制作的法律文书。它具有与判决书同等的法律效力，即一旦生效，就具有强制执行力。这意味着，如果一方不履行调解书中确定的义务，另一方有权向人民法院申请强制执行。
二、申请执行的条件
调解书已生效：首先，必须确保离婚调解书已经生效。一般来说，调解书在双方当事人签收后即发生法律效力。
义务人未履行：其次，需要证明义务人（即承诺给孩子存款的一方）未按照调解书的约定履行义务。这可以通过提供银行转账记录、对方拒不履行的证据等来证明。
申请执行期限内：最后，申请执行必须在法定的期限内提出。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
三、申请执行的流程
准备申请材料：包括离婚调解书原件、生效证明（通常由制作调解书的人民法院出具）、申请执行书（写明申请执行的事项、理由和要求等）以及申请执行人的身份证明等。
向有管辖权的人民法院提出申请：一般来说，申请执行应当向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出。
人民法院审查并立案：人民法院在收到申请执行书后，会进行审查，符合条件的，会予以立案，并通知申请执行人。
执行程序：立案后，人民法院会依法采取执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款等，以强制被执行人履行义务。
四、特殊情况考虑
调解书内容不明确或存在争议：如果调解书中关于给孩子存款的条款存在不明确或争议的地方，可能需要先通过诉讼或其他方式确认调解书的具体内容，然后再申请执行。
被执行人无履行能力：如果被执行人确实无履行能力，如没有财产可供执行等，人民法院可能会裁定中止执行或终结执行。但这种情况下，申请执行人仍可以保留申请执行的权利，待被执行人有履行能力时再申请恢复执行。
五、建议与提醒
保留好相关证据：在申请执行前，务必保留好离婚调解书、生效证明以及对方未履行义务的相关证据。
及时申请执行：不要拖延申请执行的时间，以免超过法定的申请执行期限。
咨询专业律师：虽然我作为专业律师已经为您提供了详细的解答，但在实际操作过程中，如果遇到复杂或疑难的问题，仍建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。