租赁合同未约定转租可以没收押金的情况下，房东通常不可以直接没收押金。以下是对此问题的详细分析：

一、押金没收的一般原则

押金作为租赁合同中的一种担保方式，其目的在于确保承租人履行合同义务，如按时支付租金、保持房屋完好等。若承租人违反合同约定，房东有权根据合同条款或法律规定扣除相应押金作为赔偿。然而，押金没收必须基于合同明确约定或法律规定，不能随意行使。

二、转租行为与押金没收的关系

1. 合同未约定转租可没收押金：

   • 若租赁合同中未明确约定承租人转租时房东可没收押金，则房东无权直接以此为由没收押金。
   • 转租行为本身并不直接导致押金被没收，除非该行为违反了合同中的其他条款（如未经房东同意转租导致合同解除等），且合同中明确规定了此类情况下的押金处理方式。

2. 合同未约定转租条款的处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人转租租赁物需经出租人同意。若合同未约定转租条款，承租人转租前应与房东协商并取得同意。
   • 若房东不同意转租，承租人擅自转租可能构成违约，房东有权解除合同并要求承租人承担违约责任。但违约责任的具体形式（如是否扣除押金、扣除多少）需依据合同约定或法律规定确定。

三、房东可采取的合法措施

1. 要求承租人停止转租行为：

   • 若房东发现承租人未经同意转租，可要求承租人立即停止转租行为，并恢复房屋原状。

2. 解除合同并要求赔偿：

   • 若承租人拒不停止转租行为，房东有权解除合同，并要求承租人承担因违约造成的损失赔偿。赔偿范围可能包括租金损失、房屋损坏修复费用等，但不一定包括全额没收押金。

3. 通过法律途径解决：

   • 若双方无法就押金问题达成一致，房东可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

四、建议与注意事项

1. 审查合同条款：

   • 承租人在签订租赁合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于转租和押金处理的约定。

2. 与房东协商：

   • 若承租人希望转租房屋，应提前与房东协商并取得同意，以避免不必要的纠纷。

3. 保留证据：

   • 在租赁期间，承租人应保留好与房东的沟通记录、租金支付凭证等证据，以备不时之需。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。