出租的房屋被非法出售，租客通常没有责任。这一结论主要基于以下几点分析：
一、租客的责任边界
租客无权出售房屋：
- 租客作为房屋的承租人，仅享有房屋的使用权，而并不拥有房屋的所有权。因此，租客无权对房屋进行出售等处分行为。若租客未经出租人同意擅自出售房屋，该行为构成无权处分，且可能涉嫌诈骗等违法犯罪行为，但这与租客作为承租人的正常租赁行为无关。
租客的义务：
- 租客在租赁期间的主要义务是按照租赁合同的约定使用房屋，并支付租金。除非租赁合同中有特别约定，否则租客无需对房屋的所有权变动或出租人的其他行为承担责任。
二、出租人的责任
出租人的所有权保护义务：
- 出租人作为房屋的所有者，有义务保护房屋的所有权不受侵害。若房屋被非法出售，出租人应首先追究出售人的法律责任，而非租客。
出租人可能面临的法律后果：
- 如果出租人因自身原因（如将房屋产权证交给他人保管、未及时办理房屋产权登记等）导致房屋被非法出售，出租人可能需要承担相应的法律责任。但这与租客无关，租客无需因此承担责任。
三、特殊情况下的责任考量
租客参与非法出售：
- 如果租客与非法出售房屋的行为人存在共谋或协助行为（如提供房屋钥匙、协助伪造文件等），则租客可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。但这种情况属于极端个例，且需要充分的证据支持。
租客未尽到合理注意义务：
- 在极少数情况下，如果租客明知房屋存在被非法出售的风险（如出租人频繁更换、要求租客配合办理不明手续等），但未及时向相关部门报告或采取措施防止风险发生，租客可能因未尽到合理注意义务而承担一定的民事责任。但这种情况同样需要充分的证据支持，且责任范围通常较为有限。
四、法律建议
租客应保留租赁证据：
- 为防止房屋被非法出售后自身权益受损，租客应妥善保留租赁合同、租金支付凭证等证据，以证明自己的租赁关系和合法权益。
及时报警并协助调查：
- 如果租客发现房屋被非法出售或存在其他异常情况，应及时向公安机关报警，并积极协助调查取证工作。
寻求法律援助：
- 如果租客因房屋被非法出售而遭受损失或面临法律纠纷，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
总结来看，在正常情况下，出租的房屋被非法出售与租客无关，租客无需承担责任。但如果租客存在参与非法出售或未尽到合理注意义务等特殊情况，则可能需要承担相应的法律责任。不过，这些情况均属于极端个例，且需要充分的证据支持。因此，租客在租赁期间应遵守租赁合同的约定，妥善保管租赁证据，并在发现异常情况时及时报警并寻求法律援助。