行政处罚案件移送公安部门的法律依据主要包括以下几个方面：
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 第二十二条：行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖。法律、行政法规、部门规章另有规定的，从其规定。这一条款明确了行政处罚的地域管辖原则，为行政移送提供了基础框架，即行政机关在发现违法行为不属于本机关管辖时，有义务进行移送。
- 第二十七条：违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。对依法不需要追究刑事责任或者免予刑事处罚，但应当给予行政处罚的，司法机关应当及时将案件移送有关行政机关。这是行政移送案件的核心法律依据，明确了行政机关与司法机关之间的案件移送机制，特别是当违法行为涉嫌犯罪时，行政机关必须及时移送。
《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》（国务院令第310号）：
- 第三条：行政执法机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉及的金额、违法事实的情节、违法事实造成的后果等，根据刑法关于破坏社会主义市场经济秩序罪、妨害社会管理秩序罪等罪的规定和最高人民法院、最高人民检察院关于破坏社会主义市场经济秩序罪、妨害社会管理秩序罪等罪的司法解释以及最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件的追诉标准等规定，涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，必须依照本规定向公安机关移送。这一条款详细规定了行政执法机关在发现违法行为涉嫌犯罪时的移送义务和程序。
- 第十一条：行政执法机关对应当向公安机关移送的涉嫌犯罪案件，不得以行政处罚代替移送。这进一步强调了行政移送案件的严肃性和必要性，防止行政机关以行政处罚替代刑事责任追究。
特定领域的法律法规：
- 在海关监管领域，《中华人民共和国海关行政处罚实施条例》第四条明确规定，海关发现的依法应当由其他行政机关处理的违法行为，应当移送有关行政机关处理；违法行为涉嫌犯罪的，应当移送海关侦查走私犯罪公安机构、地方公安机关依法办理。
- 在税收征管领域，《中华人民共和国税收征收管理法》第七十七条规定，纳税人、扣缴义务人有本法第六十三条、第六十五条、第六十六条、第六十七条、第七十一条规定的行为涉嫌犯罪的，税务机关应当依法移交司法机关追究刑事责任。税务人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的不移交，情节严重的，依法追究刑事责任。
法律建议：
- 行政机关在执法过程中，应严格遵守上述法律法规，确保在发现违法行为涉嫌犯罪时，及时、准确地将案件移送公安部门。
- 行政机关应建立健全案件移送制度，加强与司法机关的协调配合，确保移送工作的合法性和规范性。
- 对于涉嫌犯罪的案件，行政机关不得以行政处罚代替移送，否则可能承担相应的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果行政机关未依法将涉嫌犯罪的案件移送公安部门，可能构成行政不作为或渎职，面临行政处分或刑事责任追究。
- 行政机关以行政处罚代替移送，可能损害司法公正，影响犯罪行为的及时追究，同时也可能损害行政机关的公信力和权威性。