针对您提出的“肇事逃逸被判刑了可以申请监外执行吗”这一问题，我将为您详细解答。

首先，要明确的是，肇事逃逸行为如果构成了交通肇事罪并被判刑，那么在服刑期间，如果满足一定的法定条件，是可以申请监外执行的。这些条件主要依据《刑事诉讼法》的相关规定，具体包括：

1. 有严重疾病需要保外就医的：

   • 如果罪犯身患严重疾病，且必须保外就医，那么可以申请监外执行。但需要注意的是，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。此外，必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具相关的证明文件。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 出于人道主义考量，保障胎儿、婴儿的健康成长，如果罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，那么也可以申请监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 如果罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不会对社会造成危害，那么同样可以申请监外执行。这需要对罪犯的身体状况及对社会潜在影响进行综合评估。

在申请监外执行的过程中，还需要遵循一定的法定程序。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，则由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

然而，需要强调的是，监外执行并非必然获批。法院在决定是否批准监外执行时，会综合考虑罪犯的具体情况、社会危险性等多种因素。因此，即使肇事逃逸的罪犯满足了上述条件之一，也并不意味着他一定能获得监外执行的批准。

综上所述，肇事逃逸被判刑后，如果满足一定的法定条件，是可以申请监外执行的。但具体能否获得批准，还需要根据法院的综合判断来决定。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。