公司和包工头打官司，授权人是否有责任，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、授权人责任的一般原则

在法律上，授权人（即公司）与被授权人（如包工头或其代表）之间的责任划分，主要取决于授权的具体内容、范围以及被授权人在执行授权任务时的行为性质。

1. 若授权明确且被授权人行为在授权范围内：

   • 通常情况下，授权人不对被授权人在授权范围内的行为承担额外责任。因为被授权人是在代表授权人行事，其行为后果应由授权人承担（在民事法律关系中，这通常体现为表见代理或职务行为的法律效果）。但在此类诉讼中，若包工头作为被告，其行为若被认定为职务行为或表见代理，则公司可能需要承担相应的民事责任，但这并不等同于授权人“有责任”于包工头的个人违法行为或超出授权范围的行为。
   • 例外情况：如果授权人明知被授权人可能从事违法行为或超出授权范围行事，而未采取合理措施予以制止，授权人可能因“放任”或“默许”而承担一定的法律责任。

2. 若被授权人行为超出授权范围或构成违法：

   • 被授权人（包工头）需对其超出授权范围或违法的行为自行承担责任。此时，授权人（公司）通常不承担直接责任，除非能证明授权人存在过错（如选任不当、监督缺失等）。
   • 具体情形：例如，包工头在施工过程中使用劣质材料导致安全事故，若该行为未经公司授权或违反公司规定，则包工头需承担主要责任。公司若能证明已尽到合理选任和监督义务，则通常不承担责任。

二、公司作为诉讼当事人的特殊情况

在公司与包工头的诉讼中，公司作为当事人之一，其责任可能涉及多个方面：

1. 合同责任：

   • 如果公司与包工头之间存在合同关系，且诉讼涉及合同履行问题（如工程款支付、工程质量等），则公司需根据合同约定承担相应责任。
   • 示例：若包工头起诉公司要求支付工程款，而公司未能提供充分证据证明已支付或存在合法抗辩事由，则公司可能需承担支付责任。

2. 雇主责任：

   • 如果包工头在施工过程中造成第三方损害，且该行为被认定为职务行为，则公司可能需承担雇主责任（即替代责任）。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于雇主责任的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

3. 连带责任：

   • 在某些特定情况下（如包工头无资质承揽工程、公司违法分包等），公司可能与包工头承担连带责任。
   • 示例：若公司明知包工头无相应施工资质而仍将其承包的工程分包给其施工，导致安全事故发生，则公司可能与包工头承担连带赔偿责任。

三、建议与总结

1. 明确授权范围：公司在授权包工头行事时，应明确授权范围、权限及限制条件，并要求包工头严格遵守。
2. 加强监督与管理：公司应对包工头的施工活动进行定期监督和检查，确保其行为符合法律法规及合同约定。
3. 完善合同条款：在与包工头签订合同时，应明确双方的权利义务、违约责任及争议解决方式等条款，以降低法律风险。
4. 及时咨询专业律师：在涉及诉讼或法律纠纷时，公司应及时咨询专业律师，以便准确评估法律风险并制定有效的应对策略。

总结来说，公司和包工头打官司时，授权人（公司）是否有责任取决于多种因素，包括授权内容、被授权人行为性质、合同约定以及法律法规等。因此，在具体案件中需结合实际情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。