当物业服务合同到期后，若要认定是否存在事实上的物业服务合同关系，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、事实物业服务合同关系的形成条件
物业公司继续提供服务：
- 在物业服务合同到期后，如果物业公司没有撤离，而是继续为小区提供物业服务，如安保、清洁、绿化、维修等，这是形成事实物业服务合同关系的基础。
业主未提出异议或要求退出：
- 业主在合同到期后，如果没有明确表示反对物业公司继续提供服务，或者没有要求物业公司退出小区管理，那么可以视为业主接受了物业公司的服务。
二、事实物业服务合同关系的法律认定
基于实际履行行为：
- 根据《合同法》的相关原则，虽然合同形式可能存在瑕疵（如合同到期未续签），但如果一方（物业公司）履行了大部分义务，且对方（业主）接受了这些服务，那么当事人的行为可以视为“治愈”了合同形式的瑕疵，从而认定双方之间存在事实上的合同关系。
参照相关司法解释：
- 根据《最高人民法院关于审理物业服务纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》第十条规定，若物业服务合同期满后，业主大会或业主委员会没有明确表示是否与原物业公司继续签订合同，亦未明确要求原物业公司退出，而物业公司仍继续提供物业服务的，可以认为双方之间形成事实上的物业服务合同关系。
三、事实物业服务合同关系下的费用支付
按原合同标准支付：
- 在事实物业服务合同关系下，尽管原物业服务合同已经到期且无效，但业主仍应按照原物业管理服务合同约定的标准支付物业管理服务费。这是因为物业公司提供的管理服务质量、服务品质并未发生变化，且业主也实际接受了这些服务。
费用与服务水平相适应：
- 根据《物业管理条例》第四十一条规定的费用与服务水平相适应的原则，业主支付的物业费应与物业公司提供的服务水平相匹配。在事实物业服务合同关系下，这一原则同样适用。
四、实际操作建议
及时沟通续签合同：
- 为了避免合同到期后产生纠纷，建议业主大会或业主委员会与物业公司在合同到期前及时沟通，协商续签合同或明确后续服务安排。
保留相关证据：
- 在合同到期后，如果双方继续形成事实上的物业服务合同关系，建议业主和物业公司都保留好相关证据，如服务记录、缴费凭证等，以备不时之需。
综上所述，当物业服务合同到期后，如果物业公司继续提供服务且业主未提出异议或要求退出，那么双方之间就形成了事实上的物业服务合同关系。在这种情况下，业主应继续按照原物业管理服务合同约定的标准支付物业管理服务费。