在高速路肩外（通常指的是高速公路的路肩部分）停车，是明确的违法行为，将依据相关法律法规面临相应的处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十二条第三项的规定，机动车在高速公路上行驶时，不得在路肩上行驶或停车。这一规定明确了高速公路路肩的用途，即作为应急通道使用，非紧急情况不得占用。

二、处罚措施

对于在高速公路路肩违法停车的行为，将依据以下规定进行处罚：

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条的规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。因此，对于在高速公路路肩违法停车的行为，一般会处以20元以上200元以下的罚款。具体金额由当地交警部门根据违法行为的严重程度进行裁量。

2. 记分：

   • 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，对于在高速公路路肩违法停车的行为，将记9分（注：不同地区或不同时间段的记分标准可能有所调整，但当前普遍执行的是记9分的标准）。这一记分措施旨在强化对违法行为的惩戒，提高驾驶人的交通安全意识。

三、紧急情况下的路肩停车

虽然路肩停车一般被视为违章行为，但在紧急情况下（如车辆故障、车内乘客突发疾病等），可以在路肩上临时停车。此时，驾驶人应立即开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外设置警告标志（高速公路上），以确保安全。车上人员应迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并迅速报警等待救援。

四、安全提示与建议

1. 遵守交通规则：驾驶人应严格遵守交通规则，将车辆停放在指定的停车地点，以避免不必要的罚款和麻烦。

2. 关注交通信息：驾驶人应关注当地交通管理部门发布的最新交通信息和规定，确保行车安全。

3. 增强安全意识：驾驶人应增强交通安全意识，认识到高速公路路肩作为应急通道的重要性，非紧急情况不得占用。

综上所述，在高速路肩外停车是明确的违法行为，将面临罚款和记分的处罚。驾驶人应充分了解并遵守相关规定，确保行车安全合规。在紧急情况下需要停车时，应采取必要的安全措施，并及时报警等待救援。