即使没有签订书面租赁合同，租客在法律上仍享有一定的权利，房东不能随意要求租客搬离。以下是从不同角度为你进行的分析：
法律角度
事实租赁关系的认定：
- 虽然没有签订书面合同，但如果你实际支付了租金并使用了房屋，就与房东形成了事实上的租赁关系。这种关系在法律上同样受到保护。
租赁物所有权变动不影响租赁合同效力：
- 根据相关法律规定，在租赁期间，即使租赁物的所有权发生了变动（如房东卖房），也不会影响租赁合同的效力。这意味着你有权在租赁期内继续按照原来的租赁条件使用房屋，直到租赁期限届满。
租客的权利与救济：
- 如果房东要求你搬离，你有权与房东协商，要求给予合理的搬迁时间和适当的经济补偿。
- 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求房东继续履行租赁合同或承担相应的违约责任。
实际操作建议
与房东沟通：
- 首先，尝试与房东进行友好沟通，明确表达你的立场和诉求。如果房东愿意协商，可以争取一个双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但你可以收集其他证据来证明租赁关系的存在，如租金支付凭证、银行转账记录、与房东的聊天记录或通话录音等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果房东态度强硬，拒绝协商或补偿，你可以考虑寻求法律援助。可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和维权策略。
注意事项
- 保留相关证据：务必保留好所有与租赁相关的证据，以备不时之需。
- 及时维权：如果房东的行为侵犯了你的合法权益，不要拖延时间，应及时采取法律措施进行维权。
- 了解法律程序：在维权过程中，了解并遵循相关的法律程序，以确保你的诉求能够得到合法、有效的处理。
总结来说，即使没有签订书面租赁合同，你作为租客仍然享有法律上的保护。在面对房东卖房要求搬离的情况时，应积极与房东沟通、收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。