摩托车和自行车相撞后的责任划分，主要由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
过错原则：
- 摩托车驾驶员过错：若摩托车驾驶员存在超速、闯红灯、逆行、酒驾、无证驾驶等违反交通规则的行为，且这些行为与事故发生有直接因果关系，摩托车驾驶员应承担主要或全部责任。例如，摩托车驾驶员在红灯时未停车等待，而是直接闯过路口，与正常行驶的自行车相撞，此时摩托车驾驶员应承担全部责任。
- 自行车驾驶员过错：如自行车驾驶员突然变道、未按规定让行、逆行等，导致事故，则自行车驾驶员需承担相应责任。例如，自行车驾驶员在未观察路况的情况下突然变道，与后方正常行驶的摩托车相撞，此时自行车驾驶员应承担部分责任。
- 双方过错：当双方都存在过错时，责任根据各自过错程度划分。过错较大者承担主要责任，较小者承担次要责任；若双方过错相当，则承担同等责任。例如，摩托车驾驶员和自行车驾驶员都存在逆行行为，且逆行距离和速度相当，导致相撞，此时双方应承担同等责任。
无过错责任原则（特殊情况下适用）：
- 在某些情况下，即使摩托车驾驶员无过错，但若无法证明自行车驾驶员有过错，摩托车驾驶员仍可能需承担一定赔偿责任。不过，这种情况较为少见，且通常需要结合具体证据和法律规定来判断。
特殊情况：
- 故意碰撞：若自行车驾驶员故意碰撞摩托车，摩托车驾驶员不承担赔偿责任。例如，自行车驾驶员因个人情绪问题，故意撞向摩托车，此时摩托车驾驶员无需承担责任。
- 违法驾驶：摩托车驾驶员若酒驾、毒驾等，无论自行车驾驶员是否有过错，摩托车驾驶员均承担全部责任。因为酒驾、毒驾等行为本身就违反了法律法规，且对道路交通安全构成了严重威胁。
二、责任划分的具体程序
现场处理：
- 交警接警后，会及时赶赴事故现场，进行勘查并收集相关证据，如照片、车辆痕迹、证人证言等。
责任认定：
- 交警会根据现场勘查和收集的证据，结合当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度，对事故责任作出认定，并出具事故认定书。事故认定书会载明事故的基本事实、成因和当事人的责任。
后续处理：
- 双方可根据事故认定书协商赔偿事宜。若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定及实际情况作出判决。
三、责任划分比例（参考）
- 在一方有严重违规行为且与事故发生有直接因果关系的情况下，该方通常承担主要责任（70%~80%）；另一方过错较轻，则承担次要责任（20%~30%）。不过，这只是一个大致的参考比例，具体责任划分还需结合实际情况和法律规定来判断。
四、法律建议
- 在发生摩托车与自行车相撞的事故后，双方应保持冷静，及时报警并保护现场。
- 配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
- 在责任划分明确后，双方应就赔偿事宜进行协商。若协商不成，可通过诉讼途径解决。
- 了解相关法律法规和赔偿标准也是非常重要的，这有助于双方更好地维护自己的合法权益。
总结：摩托车和自行车相撞后的责任划分是一个综合考虑多种因素的过程。在实际操作中，公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论来制作交通事故认定书，作为处理交通事故的重要依据。因此，当事人在事故发生后应积极配合调查，以便公正、合理地解决事故责任问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。