遇到轻微伤警察拖延处理的情况，您可以通过与派出所沟通、向上一级公安监管部门申诉控告、寻求检察机关帮助以及提起民事诉讼等途径来解决问题。

一. 与派出所沟通

首先，我建议您积极主动地与所在地的派出所进行沟通交流，详细了解案件进展缓慢的根本原因。这可能是因为案件量大、警力有限或者其他客观原因导致的。通过沟通，您可以更好地了解案件的处理情况，并促使派出所加快处理进度。

二. 向上一级公安监管部门申诉控告

如果与派出所的沟通未能取得预期成效，您有权向上一级公安监管部门提出申诉控告。上一级公安监管部门会对您的申诉进行调查，并根据实际情况敦促相关派出所加大处理力度并提高办案效率。这一途径可以为您提供更高层次的监督和支持。

三. 寻求检察机关帮助

此外，您还可以寻求检察机关的帮助。检察机关具有对公安机关执法行为实施监督的法定职责，他们可以对派出所的处理情况进行监督，并促使其依法、公正、高效地处理案件。

四. 提起民事诉讼

最后，如果您因轻微伤害而遭受了经济损失，且派出所的处理仍然拖延不决，您可以考虑通过民事诉讼途径向加害方索求相应的赔偿。在提起民事诉讼时，您需要准备充分的证据材料，如医疗费用收据、诊断证明、误工证明等，以证明您的损失和加害方的责任。法院将会根据双方提交的证据和相关的法律法规进行公正裁决。

• 例如，您因轻微伤产生了医疗费用和误工损失，而派出所迟迟未处理，您可以收集相关证据，向法院提起民事诉讼，要求加害方赔偿您的经济损失。

综上所述，面对轻微伤警察拖延处理的情况，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。