结论前置：若欠款人欠多家债务且无力偿还，房产已抵押的，需根据抵押情况、债务性质及法律规定来处理，具体如下：

1. 抵押权优先受偿原则
   根据《民法典》第394条，抵押权人对抵押房产享有优先受偿权。若房产已抵押给某一债权人（如银行），该债权人在债务人违约时，可通过拍卖、变卖房产所得价款优先受偿，剩余部分再按普通债权比例分配给其他债权人。
   操作要点：

   • 抵押权人需通过法院起诉并申请强制执行，方可处置抵押房产。
     
   • 若抵押房产价值不足以清偿全部抵押债务，剩余债务仍需由债务人承担，但其他债权人无权优先受偿。

2. 多笔债务的清偿顺序
   若房产同时为多笔债务提供抵押（如向不同银行或个人借款），需按以下顺序处理：

   • 登记优先原则：已办理抵押登记的债权优先于未登记的债权；同日登记的，按债权比例清偿。
     
   • 普通债权分配：抵押房产处置后，剩余价款按普通债权比例分配给无抵押权的债权人。
     例外情形：若债务人与某一债权人约定“流押条款”（即债务到期未清偿，房产直接归债权人所有），该条款因违反《民法典》第401条而无效，债权人仍需通过法定程序处置房产。

3. 债务人无力偿还的后续处理

   • 破产程序：若债务人资不抵债，可向法院申请破产。根据《企业破产法》或《个人破产条例》（部分地区试点），抵押房产优先清偿抵押权人后，剩余财产纳入破产财产分配。
     
   • 执行和解或重整：债务人可与债权人协商延期还款、分期偿还或以物抵债，避免房产被强制处置。
     风险提示：若债务人恶意转移房产或隐匿财产，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。

4. 债权人的救济途径

   • 申请财产保全：在诉讼前或诉讼中，债权人可向法院申请查封、冻结债务人名下其他财产（如车辆、存款等），防止财产转移。
     
   • 行使撤销权：若债务人无偿转让财产或以明显不合理低价转让财产，影响债权人债权实现的，债权人可依据《民法典》第538-539条请求法院撤销该行为。
     

建议行动步骤：

1. 核实房产抵押登记情况，确认优先受偿权范围；
   
2. 尽快通过诉讼确认债权，并申请强制执行；
   
3. 参与债务人破产程序（如适用），申报债权；
   
4. 协商执行和解方案，平衡各方利益。
   

如有具体案件细节或地区政策差异，可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供针对性方案。