公司以竞业限制为由不给开离职证明是违法的，您有权要求公司依法开具离职证明。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
法律背景
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不因劳动者是否签订竞业限制协议而免除。
法律建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确指出公司开具离职证明的法定义务，并说明竞业限制协议的签订与否并不影响该义务的履行。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令公司限期出具离职证明。
- 在投诉时，提供相关的证据材料，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以支持您的主张。
申请劳动仲裁：
- 如果公司拒绝开具离职证明，并且给您造成了损失（如影响再就业等），您可以收集相关证据，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您可以要求公司开具离职证明，并赔偿因未开具离职证明而给您造成的损失。
可能的法律后果
- 如果公司未依法开具离职证明，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
- 如果因公司未开具离职证明而给您造成了损失，公司可能需要承担赔偿责任，包括但不限于影响再就业的损失、精神损害抚慰金等。
实际操作中的注意事项
- 保留证据：在与公司协商、投诉或申请劳动仲裁的过程中，务必保留好相关的证据材料，如劳动合同、工作记录、沟通记录、投诉材料等。这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
- 及时行动：一旦发现公司未依法开具离职证明，应尽快采取行动，避免因拖延而扩大损失。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，您有权要求公司依法开具离职证明，并且不应因竞业限制协议的签订与否而受到影响。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。