关于您提出的“刑事案件对方起诉了什么时候会立案”的问题，这实际上涉及刑事案件在不同受理机关下的立案时间规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、公安机关立案时间
一般情况：
- 公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会迅速进行审查。
- 若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，通常会在受理后的7日以内立案。
重大、复杂线索：
- 对于此类案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
特别重大、复杂线索：
- 若案件特别重大、复杂，经地级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可进一步延长至60日。
二、人民检察院立案及审查起诉时间
直接受理侦查案件：
- 人民检察院对于自己管辖的案件，如职务犯罪等，经过初查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，将制作立案报告书，并经检察长批准后予以立案。
- 此过程并没有严格统一的时间限制，但通常会在合理时间内作出决定，具体取决于案件的复杂程度。
对公安机关移送审查起诉案件：
- 人民检察院收到公安机关移送起诉的案件后，应当在1个月以内作出决定。
- 对于重大、复杂的案件，这一期限可以延长半个月。
三、人民法院立案时间
一般自诉案件：
- 人民法院受理的自诉刑事案件，经审查认为符合立案条件的，应当在15日以内立案，并书面通知自诉人或者代为告诉人。
检察院提起公诉案件：
- 人民法院在接到检察院提交的起诉状及相关卷宗和证据资料后，通常会在7个自然日内作出是否立案的决定。
- 若案件复杂或需补充材料，时间可能会适当延长，但一般不会超过15天。
- 当检察机关建议适用快速审判程序（速裁程序）时，人民法院应在10个工作日之内完成立案决定。
- 对于可能判处有期徒刑超过一年的案件，决定立案受理的期限可延长至15个工作日。
四、其他注意事项
- 不予立案的情况：若案件不符合立案条件，受理机关会要求补充相关证据资料，或直接做出不予立案的决定，并依法在规定期限内作出最终决定。
- 立案后的流程：立案后，案件将进入侦查、提起公诉、审判等阶段，每个阶段的时间也会因案件具体情况而有所不同。
- 专业咨询建议：由于实际案件中立案时间可能受到多种因素的影响，建议咨询专业律师以获取更准确的立案时间预估和针对性的法律建议。
综上所述，刑事案件的立案时间是一个动态的过程，受到案件性质、复杂程度以及受理机关等多重因素的影响。希望以上解答能够帮助您更好地理解刑事案件的立案时间规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。