劳动者在仲裁庭上可以反映公司的其他违法犯罪行为，但需根据具体情况和法律程序进行。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁庭的职能与范围

仲裁庭主要处理劳动争议案件，其职能和范围通常限于劳动合同的履行、解除、终止以及工资、福利、社会保险等劳动权益相关的争议。然而，这并不意味着仲裁庭完全无权处理或了解与劳动争议相关的其他违法犯罪行为。

二、反映公司违法犯罪行为的合法性

1. 合法反映：劳动者在仲裁过程中，如果发现公司存在与劳动争议相关的违法犯罪行为（如拖欠工资、非法解雇、违反劳动安全卫生规定等），有权在仲裁庭上提出或反映。这是劳动者维护自身合法权益的一种方式，也是仲裁庭了解案件全貌、公正裁决的重要依据。

2. 程序要求：虽然劳动者有权反映，但应遵循一定的程序。例如，劳动者可以提供相关证据材料，如工资单、解雇通知、劳动安全卫生检查报告等，以支持其反映的内容。同时，劳动者应确保所反映的内容真实、准确，避免夸大或捏造事实。

三、反映公司违法犯罪行为的后果与处理

1. 仲裁庭的处理：仲裁庭在收到劳动者反映的公司违法犯罪行为后，会根据具体情况进行判断。如果这些行为与劳动争议直接相关，仲裁庭可能会将其纳入裁决考虑范围。如果这些行为超出仲裁庭的职能范围，仲裁庭可能会建议劳动者向相关部门（如劳动监察部门、公安机关等）举报或投诉。

2. 法律后果：公司如果存在违法犯罪行为，可能会面临行政处罚、刑事责任等法律后果。这取决于违法犯罪行为的性质、情节以及相关法律法规的规定。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：劳动者在反映公司违法犯罪行为前，应尽可能收集并保留相关证据材料。这些证据材料将有助于支持其反映的内容，并增加仲裁庭或相关部门采信的可能性。

2. 遵循法律程序：劳动者在反映公司违法犯罪行为时，应遵循法律程序和规定。避免采取过激行为或非法手段，以免给自己带来不必要的法律风险。

3. 咨询专业律师：如果劳动者对如何反映公司违法犯罪行为存在疑问或不确定，可以咨询专业律师。律师将能够提供具体的法律建议和指导，帮助劳动者更好地维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。