核心结论：四轮车没牌子碰人后逃跑，属于交通肇事逃逸行为，需承担严重法律后果，包括行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任。以下从不同法律角度展开分析：

1. 行政责任：无牌驾驶+逃逸的双重处罚

• 无牌驾驶：根据《道路交通安全法》第95条，驾驶未悬挂号牌的机动车上道路行驶，公安机关交通管理部门应扣留机动车，通知当事人提供牌证，并可处20元-200元罚款，同时扣12分。
• 肇事逃逸：根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元-2000元罚款，可并处15日以下拘留。
• 合并处罚：若车辆无牌且逃逸，可能面临罚款叠加（如200元无牌罚款+2000元逃逸罚款）、拘留及扣车等处罚。

2. 民事责任：赔偿受害人的全部损失

• 赔偿范围：根据《民法典》第1179条，逃逸方需赔偿受害人医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
• 举证责任：受害人可通过监控、证人证言、伤情鉴定等证据证明逃逸方的过错，逃逸方若无法证明自己无责，需承担全部赔偿责任。

3. 刑事责任：可能构成交通肇事罪

• 构成要件：根据《刑法》第133条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他特别恶劣情节的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
• 关键点：即使车辆无牌，只要逃逸行为与事故结果存在因果关系（如受害人因未及时救治死亡），仍可能构成犯罪。

4. 实务建议：逃逸方应如何应对？

• 立即自首：根据《刑法》第67条，犯罪后自动投案，如实供述罪行的，是自首，可从轻或减轻处罚。
• 积极赔偿：与受害人或家属协商赔偿，争取谅解书，可能减轻刑事处罚。
• 保留证据：若逃逸是因恐慌或无知，需证明无主观恶意（如事后主动联系警方），但实践中认定难度较大。

5. 受害人如何维权？

• 报警并固定证据：立即拨打120和122，记录现场情况（如拍照、录像），寻找目击证人。
• 申请道路交通事故社会救助基金：若逃逸方未赔偿，受害人可申请该基金垫付医疗费。
• 提起民事诉讼：向法院起诉逃逸方，要求赔偿损失，同时可申请财产保全。

总结：无牌四轮车逃逸是严重的违法行为，逃逸方将面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事追责。建议逃逸方尽快投案自首，积极赔偿；受害人应及时报警、固定证据，并通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。