当家人被行政拘留时，家属应采取以下措施来妥善应对：

一、保持冷静，了解拘留详情

1. 了解拘留原因：首先，家属应保持冷静，尽快通过合法途径了解家人被行政拘留的具体原因。这通常可以通过与执行拘留的公安机关联系来实现。
2. 确认拘留期限和场所：同时，家属需要确认拘留的期限以及执行拘留的具体场所，以便后续进行探视或提供必要的生活支持。

二、保障被拘留者的基本生活需求

1. 准备生活必需品：根据拘留所的规定，家属可以为被拘留的家人准备必要的生活用品，如衣物、洗漱用品等。但需注意，这些物品必须符合拘留所的规定，不得携带违禁品。
2. 确保生活费用：如果拘留所允许，家属还可以为被拘留者存入一定的生活费用，以确保其在拘留期间的基本生活需求得到满足。

三、与公安机关保持沟通

1. 及时沟通案情：家属应与执行拘留的公安机关保持密切联系，及时了解案情的最新动态以及被拘留者的身体状况和心理状态。
2. 配合调查工作：在沟通过程中，家属应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

四、维护被拘留者的合法权益

1. 了解法律程序：家属应了解行政拘留的法律程序和相关规定，确保被拘留者的合法权益不受侵害。
2. 申请行政复议或提起行政诉讼：如果家属认为行政拘留决定存在错误或不当之处，可以在规定期限内向上一级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请，或者向人民法院提起行政诉讼。但需注意，复议和诉讼期间行政拘留的执行通常不会暂停。

五、特殊情况下的应对措施

1. 申请暂缓执行行政拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼，且公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，被处罚人或其近亲属可以提出符合条件的担保人或交纳保证金，申请暂缓执行行政拘留。
2. 处理离婚等家庭事务：如果因家人被行政拘留而需要处理离婚等家庭事务，家属可以根据实际情况选择协议离婚或诉讼离婚的方式。在协议离婚中，双方应就离婚意愿、子女抚养、财产分割和债务处理等问题达成一致意见，并亲自前往婚姻登记机关申请离婚登记。如果选择诉讼离婚，则需向人民法院提起离婚诉讼，由法院根据双方感情状况及是否破裂等事实作出判决。

法律背景与建议：

• 行政拘留是一种行政处罚措施，旨在惩罚和教育违法行为人。家属在应对过程中应遵守法律法规，不得采取过激行为或干扰执法。
• 如果家属对行政拘留决定有异议，应及时通过合法途径表达诉求并寻求法律救济。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

可能产生的法律后果：

• 如果家属不配合公安机关的调查工作或采取过激行为干扰执法，可能会面临相应的法律责任。
• 如果行政拘留决定被撤销或变更，被拘留者有权要求国家赔偿并恢复名誉等。但需注意，这需要通过合法的法律程序来实现。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的法律建议。