结论：在本地银行贷款还不上时，一般不可以直接将外地购买的房产抵押给本地银行来偿还当前贷款，但可通过特定程序和条件实现房产抵押以获取资金偿债。具体分析如下：

1. 抵押权的设立与地域限制
   根据《民法典》相关规定，抵押权的设立需满足两个核心条件：

   • 书面合同：抵押人与抵押权人需签订书面抵押合同，明确抵押财产、债务范围等条款；
     
   • 登记生效：不动产抵押需办理抵押登记，抵押权自登记时设立。
     若外地房产未在本地银行所在地的不动产登记机构办理抵押登记，本地银行无法直接取得对该房产的抵押权。因此，单纯将外地房产“抵押给本地银行”在法律上不可行，需通过合法程序完成抵押登记。

2. 跨地域抵押的可行性路径
   若需以外地房产为本地贷款提供担保，可通过以下方式实现：

   • 与本地银行协商：部分银行可能接受外地房产作为抵押物，但需满足以下条件：
     
     • 房产所在地的登记机构允许异地抵押登记；
       
     • 银行内部风控政策允许接受外地资产；
       
     • 抵押人需配合办理外地房产的评估、登记等手续。
       
   • 通过资产处置偿债：若贷款已逾期，银行可能通过法律程序拍卖抵押物（如本地已有抵押的房产）偿债。若本地抵押物不足，银行可申请执行债务人其他财产（包括外地房产），但需通过法院诉讼程序实现，非直接抵押。

3. 实务操作中的关键点

   • 登记障碍：部分地区不动产登记中心可能限制异地抵押登记，需提前咨询房产所在地登记机构；
     
   • 银行政策：不同银行对异地抵押的接受程度不同，需与贷款行具体沟通；
     
   • 成本考量：跨地域抵押可能涉及更高评估费、登记费及时间成本，需综合评估经济性。

4. 替代方案建议
   若本地贷款逾期且无力偿还，可考虑：

   • 与银行协商展期或分期还款：避免抵押物被处置；
     
   • 转让外地房产偿债：通过出售房产获取资金，主动清偿债务；
     
   • 引入第三方担保：如其他资产或保证人，为贷款提供增信。

总结：直接将外地房产抵押给本地银行偿债存在法律和操作障碍，但可通过协商、合法登记或资产处置等途径间接实现。建议优先与贷款银行沟通解决方案，并咨询专业律师协助处理跨地域资产担保事宜。如有进一步问题，可直接向我提问。