辩护人独立行使辩护权的法律依据主要包括《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国律师法》的相关规定。

一. 具体法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十七条：明确规定了辩护人的责任是根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护其诉讼权利和其他合法权益。这一条款奠定了辩护人独立行使辩护权的法律基础，强调了辩护人在刑事诉讼中的独立地位和作用。

2. 《中华人民共和国律师法》第三十一条：也规定了律师担任辩护人时，应当根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，以维护其诉讼权利和其他合法权益。这一条款进一步确认了律师作为辩护人享有独立辩护权，并强调了其专业性和独立性。

二. 独立行使辩护权的内涵

辩护人独立行使辩护权，意味着辩护人在刑事诉讼过程中，能够基于自己的专业知识和经验，独立地分析案件事实、适用法律，并据此提出辩护意见。这种独立性不仅体现在辩护人对案件事实和法律适用的独立判断上，还体现在辩护人在履行辩护职责时不受非法干涉，能够自由地发表辩护意见、参与庭审活动等方面。

三. 独立行使辩护权的意义

辩护人独立行使辩护权对于维护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益、促进司法公正具有重要意义。它有助于确保辩护人在刑事诉讼中能够充分发挥其专业作用，为犯罪嫌疑人、被告人提供有效的法律帮助；同时，也有助于防止公权力的滥用，确保刑事诉讼的合法性和公正性。

综上所述，辩护人独立行使辩护权的法律依据明确、内涵丰富、意义重大。在刑事诉讼中，应充分尊重并保障辩护人的独立辩护权，以确保司法公正和当事人合法权益的有效维护。