当退役军人的家人遇到医疗纠纷时，可以依据相关法律法规，通过一套合理、合法的途径来维护自身权益。以下是一份详细的处理指南：

一、初步应对与证据保留

1. 保持冷静：面对医疗纠纷，首先要做的是保持冷静，避免情绪化的反应导致事态升级。

2. 及时沟通：迅速与医疗机构的相关部门（如医务科、医保科或医院领导）取得联系，明确表达您的诉求，并要求对事件进行调查。

3. 封存与保留证据：确保病历、检查报告、处方单等关键证据不被篡改或丢失。这些证据是后续处理医疗纠纷的重要依据。

二、协商与调解途径

1. 双方协商：

   • 根据《医疗事故处理条例》，您可以与医疗机构直接沟通，尝试就纠纷事项达成赔偿协议。
   • 协商一致后，务必制作详细的协议书，明确载明双方当事人信息、医疗事故原因、等级及赔偿数额等关键内容。

2. 申请行政调解：

   • 若协商不成，您可以向当地卫生行政部门提出调解申请。行政部门将协助双方进行和解。
   • 提交调解申请时，需准备相关材料，如身份证明、医疗纠纷相关证据等。

三、法律途径与特殊政策

1. 医疗事故技术鉴定：

   • 如存在争议，您可以申请医疗事故技术鉴定，以明确责任归属。
   • 申请鉴定时，需提交鉴定申请书及相关证据材料，并配合鉴定工作。

2. 提起诉讼：

   • 若其他途径均无法解决问题，您有权向人民法院提起民事诉讼。
   • 准备诉讼材料时，需包括起诉状、相关证据及身份证明等。
   • 您可以委托律师或军队法律专业人员代理诉讼，以确保您的权益得到充分维护。

3. 特殊优待政策：

   • 根据《军人抚恤优待条例》，军人家属在医疗方面享有优先权和优惠政策。
   • 在处理医疗纠纷时，您可以充分利用这些政策，如优先就诊、减免部分医疗费用等。

四、注意事项与专业咨询

1. 诉讼时效：请注意医疗事故纠纷的诉讼时效通常为一年，因此要及时采取法律行动，以免错过维权时机。

2. 专业咨询：在处理过程中，建议您咨询专业律师或军队法律机构，以获得准确的法律援助和指导。他们可以帮助您分析案情、制定策略，并为您提供法律支持。

综上所述，当退役军人的家人遇到医疗纠纷时，应依法依规行事，充分利用法律武器和优待政策来维护自身合法权益。同时，保持冷静和理性，通过有效的沟通和协作，争取最合理的解决方案。