您目前已经收到传票但缺乏充分证据的情况下，仍有机会通过补充证据和合理运用法律程序来主张抚养费。以下是具体分析和建议：
一、现有证据的效力
出生证明作为核心证据，已能初步证明亲子关系，这是主张抚养费的必要前提。但仅有出生证明可能不足以全面证明抚养费的实际需求和对方的经济能力，因此需要补充其他证据。
二、可补充的证据类型及收集方法
生活开销材料
- 具体证据：学费发票、就医记录、购买生活用品的收据等。
- 收集方法：整理孩子成长过程中的各项支出记录，包括教育、医疗、日常开销等。这些证据能直接证明孩子需要抚养及实际花费情况。
证人证言
- 具体证据：若有证人目睹对方与孩子共同生活，或知晓双方关于抚养的约定，其证人证言可作为辅助证据。
- 收集方法：寻找了解情况的亲友、邻居或老师等作为证人，并记录他们的证言。证人证言能增强证明力，尤其是当直接证据不足时。
沟通记录
- 具体证据：与对方的沟通记录，如短信、微信聊天记录、邮件等，若涉及孩子抚养及抚养费问题。
- 收集方法：保存与对方关于抚养费问题的所有沟通记录，这些记录能在主张抚养费时发挥证明作用。
申请法院调查取证
- 具体方法：若自身缺乏证据，可向法院申请调查对方的收入情况，以此确定合理的抚养费数额。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
三、法律程序建议
- 及时补充证据：在收到传票后，尽快整理并补充上述证据，以确保在庭审中能充分证明自己的主张。
- 积极应诉：按照传票上的时间和地点出庭应诉，不要因缺乏证据而放弃或逃避。在庭审中，可以详细陈述自己的主张和理由，并提交补充的证据。
- 申请法院协助：若自身确实无法收集到某些关键证据，如对方的收入情况，可以向法院申请调查取证。法院会根据情况决定是否进行调查，并可能要求对方提供相关证据。
四、可能的法律后果
- 若证据充分：法院将根据孩子的实际需求、对方的经济能力以及当地的生活水平等因素，判决对方支付合理的抚养费。
- 若证据不足：法院可能无法全面支持您的主张，导致判决的抚养费数额低于您的预期。因此，补充证据至关重要。
建议您尽快整理并补充相关证据，积极应诉，并在必要时向法院申请调查取证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。