重度耳聋的老人听错电话内容作出的承诺，其法律效力需分情况讨论。在法律上，承诺的有效性通常取决于承诺人是否具备相应的民事行为能力，以及承诺是否是其真实意思的表示。针对您提出的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 民事行为能力的影响：

   • 如果老人虽然重度耳聋，但并未丧失民事行为能力（即能够理解自己行为的性质和后果，并作出真实的意思表示），那么他听错电话内容作出的承诺，在法律上可能被视为有效，但前提是对方并不知道老人存在听力障碍，且老人无法证明其承诺是基于误解。然而，如果老人能证明其承诺是由于听力障碍导致的误解，他可能有权撤销该承诺。
   • 如果老人因重度耳聋而丧失或部分丧失民事行为能力（例如，无法理解自己行为的性质和后果），那么他作出的承诺在法律上可能是无效的。在这种情况下，需要由其法定代理人（如子女、配偶等）代为处理相关事务。

2. 意思表示的真实性：

   • 承诺必须是承诺人真实意思的表示。如果老人因听力障碍而误解了电话内容，并基于此作出了承诺，那么该承诺可能并非其真实意思的表示。在这种情况下，老人或其法定代理人有权主张撤销该承诺。
   • 要证明承诺并非真实意思的表示，老人需要提供证据表明其听力障碍导致了误解。这可能包括医疗证明、证人证言等。

3. 相对人的知情权：

   • 如果电话的另一方知道或应当知道老人存在听力障碍，并且这种障碍可能导致误解，那么该方在接受承诺时应当更加谨慎。如果该方未尽到合理的注意义务，而接受了基于误解的承诺，那么老人或其法定代理人可能有权主张撤销该承诺。
   • 如果相对人并不知道老人存在听力障碍，并且有合理理由相信老人的承诺是其真实意思的表示，那么该承诺在法律上可能被视为有效。但老人仍可能基于误解主张撤销，需根据具体情况判断。

法律建议：

• 对于老人而言，如果因听力障碍而作出了可能并非真实意思的承诺，建议尽快与相对人沟通，说明情况，并尝试协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径主张撤销承诺。
• 对于相对人而言，如果接受了他人的承诺，但后来发现对方可能因听力障碍等而存在误解，建议保持谨慎，并考虑与对方进一步沟通以确认承诺的真实性。

可能的法律后果：

• 如果老人成功主张撤销承诺，那么该承诺自始无效，双方应恢复至承诺前的状态。
• 如果老人未能成功主张撤销承诺，且该承诺被认定为有效，那么老人可能需要履行承诺中的义务，否则可能面临违约责任。

在实际操作中，每个案件的具体情况都会有所不同，因此建议老人在遇到类似情况时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。