结论：孩子被他人小狗抓伤后，能否通过第三者责任险报销，需结合保险条款、事故责任认定及理赔流程综合判断。以下是具体分析：

1. 保险类型与责任范围

• 第三者责任险（宠物责任险）：若狗主人投保了此类保险，且保险条款明确覆盖“宠物造成他人人身伤害”的赔偿责任，则符合条件的医疗费用可申请理赔。
• 关键点：需确认保险合同中是否将“抓伤”列为赔付范围（部分保险可能仅覆盖咬伤或更严重的伤害）。

2. 责任认定与证据收集

• 狗主人责任：根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任（除非能证明被侵权人故意或重大过失）。
• 证据要求：
  • 现场照片、视频（证明狗与孩子的接触）；
  • 证人证言（如目击者）；
  • 医疗记录（诊断证明、费用清单）；
  • 报警记录或调解协议（如有）。

3. 理赔流程与注意事项

• 步骤：
  1. 立即联系狗主人，要求其向保险公司报案；
  2. 保存所有医疗票据原件；
  3. 填写保险公司提供的理赔申请表；
  4. 提交证据材料（如前述）。
• 拒赔风险：
  • 若狗主人未及时报案，可能导致保险公司拒赔；
  • 若保险条款约定“需在24小时内报案”，超时可能影响理赔；
  • 若孩子存在挑逗狗的行为，可能被认定为“过错”，减少赔偿比例。

4. 特殊情况处理

• 狗主人未投保：可要求狗主人直接赔偿医疗费、交通费等实际损失；若协商不成，可向法院起诉。
• 保险额度不足：超出保险限额的部分，仍可向狗主人追偿。

5. 建议行动

• 优先沟通：与狗主人协商，明确其是否愿意通过保险或个人赔偿；
• 法律途径：若协商无果，可委托律师发送律师函或直接起诉；
• 预防措施：未来可建议狗主人投保宠物责任险，降低类似风险。

提示：具体操作需结合保险合同条款和当地司法实践。如有疑问，可直接向我提供保险合同关键条款或事故细节，我会进一步分析。