结论：狗咬了第三方，在已赔500元的情况下，保险公司是否报销剩余费用，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 保险类型及条款：

   • 如果您购买的是宠物责任险，这类保险通常用于覆盖宠物（如狗）对第三方造成的人身伤害或财产损失的赔偿责任。在此情况下，您需要仔细查阅保险合同中的条款，特别是关于赔偿限额、免赔额以及赔偿范围的规定。
   • 若保险合同中明确规定了每次事故的赔偿限额，并且该限额高于您已支付的500元，那么保险公司有可能会报销剩余的费用（需扣除免赔额，如果有的话）。
   • 如果保险合同中有免赔额的规定，且免赔额高于或等于您已支付的500元，那么保险公司可能不会报销任何费用。
   • 若保险合同中未明确规定赔偿限额或免赔额，或者规定的限额远高于您已支付的费用，那么保险公司应根据实际损失情况报销剩余费用。

2. 赔偿的合理性与必要性：

   • 保险公司还会考虑赔偿的合理性与必要性。如果您已支付的500元已经足够覆盖第三方的实际损失（如医疗费用、误工费等），那么保险公司可能不会报销更多费用。
   • 如果第三方的实际损失远高于500元，且您能够提供相关证据（如医疗发票、误工证明等），那么保险公司应根据保险合同的规定报销剩余费用。

3. 报案与理赔流程：

   • 在发生宠物伤人事件后，您应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 保险公司会根据您提供的资料和保险合同的规定进行理赔审核。如果审核通过，保险公司会按照约定的方式支付赔偿金。

建议：

• 仔细查阅保险合同中的条款，特别是关于赔偿限额、免赔额以及赔偿范围的规定。
• 收集并保存好与第三方损失相关的所有证据和资料（如医疗发票、误工证明等）。
• 及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料以启动理赔流程。

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