在处理部分履行的合同情形下定金的返还问题时，我们首先要明确的是，这通常需要依据相关法律规定以及合同中的具体约定来进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、依据合同约定执行

如果双方在合同中明确约定了定金返还的方式及条件，那么应当首先按照这些约定来执行。合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，因此合同中的约定是处理此类问题的首要依据。

二、依据法律规定处理

若合同中没有明确约定定金返还的方式及条件，或者约定不明确，那么我们需要依据相关法律规定来处理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

1. 部分履行不影响合同目的实现：

   • 在这种情况下，收受定金的一方应按比例返还定金。例如，合同约定交付100件货物，支付定金10万元，后只交付了60件货物，若这60件货物不影响合同目的达成，那么收受定金方应返还4万元定金（即按未履行部分占合同约定总量的比例返还）。

2. 部分履行致使合同目的无法实现：

   • 如果部分履行导致合同目的无法实现，那么收受定金的一方应双倍返还定金。例如，合同约定的是定制一套特定规格的设备，只交付了部分零部件，无法组装成完整可用的设备，导致合同目的落空，此时收受定金方需双倍返还定金。

三、特殊情况的处理

• 双方另有约定：如果双方对部分履行及定金返还另有约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照双方的约定来执行。

四、实际操作建议

1. 查看合同：首先，仔细查看合同中的定金条款以及关于部分履行的约定，明确双方的权利和义务。

2. 评估履行情况：对合同的履行情况进行全面评估，确定未履行部分对合同目的实现的影响程度。

3. 与对方协商：根据评估结果，与对方进行友好协商，明确定金返还的方式和金额。

4. 寻求法律帮助：如果协商不成，或者对方拒绝按照法律规定或合同约定返还定金，那么可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，在部分履行的合同情形下，定金的返还问题需要根据合同约定和法律规定来综合处理。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。