在处理轻伤二级伤害案且不能认定嫌疑人的情况下，我们需要从司法程序的各个环节来详细分析和应对，以确保案件的公正处理。以下是对此问题的清晰、详细和有深度的解答：
一、警方侦查环节
全面且深入的证据收集：
- 警方应尽最大努力收集各类证据，包括但不限于医院的伤情诊断证明、病历记录、现场可能遗留的物证（如作案工具、带有血迹的衣物等）、目击证人的证言（如果有的话）、案发现场及周边的监控视频（如果存在且能捕捉到相关画面）等。
- 即便现场没有监控或目击证人，警方也应通过技术手段（如指纹比对、DNA检测等）和调查走访，尽可能寻找其他间接证据，以形成完整的证据链。
对嫌疑人辩解的深入调查：
- 如果嫌疑人提出辩解，警方需对其辩解进行深入调查，分析其合理性，并通过进一步的调查验证其真实性。
- 这包括对嫌疑人提供的证据或线索进行核实，以及对证人证言的复核等，以确保所收集证据的真实性和可靠性。
案件处理的可能性：
- 若经过全面侦查，警方仍无法收集到足够证据证明犯罪事实，根据刑事诉讼法的相关规定，公安机关可能会撤销案件，因为刑事诉讼需要证据来证明嫌疑人有罪，无证据则无法定案。
二、检察院审查起诉环节
细致审查与补充证据：
- 检察院应对警方移送的案件证据进行全面细致的审查，确保每一份证据都合法、有效、完整。
- 如发现证据存在瑕疵或不充分之处，检察院应及时要求警方补充侦查，以完善证据体系。
依法作出起诉或不起诉决定：
- 若检察院认为现有证据确实、充分，足以认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪（轻伤二级），即使犯罪嫌疑人不认罪，也应依法向法院提起公诉。
- 若检察院认为证据不足，不符合起诉条件，可退回公安机关补充侦查。若二次补充侦查后仍证据不足，检察院应作出不起诉决定。
三、法院审判环节
庭审质证与辩论：
- 在庭审中，公诉人会出示各类证据，犯罪嫌疑人及其辩护人可对证据发表质证意见。
- 被害人也可在庭审中陈述案发经过，作为证据之一接受各方质证。这有助于法庭全面了解案件情况。
综合判断与裁决：
- 法官会综合考虑庭审情况和全案证据，依据刑事诉讼法的规定进行裁决。
- 即便没有被告人供述，只要证据确实、充分，能够形成完整的证据链并排除合理怀疑，法官仍可认定被告人有罪并处以刑罚。
- 反之，若控方提供的证据不能形成完整证据链，无法排除合理怀疑证明被告人有罪，法院应作出证据不足、指控犯罪不能成立的无罪判决。
四、总结与建议
- 面对不能认定嫌疑人的轻伤二级伤害案，关键在于证据的收集、审查和运用。只要司法机关能够全面、系统地开展工作，依据事实和法律进行裁决，就能确保案件的公正处理。
- 对于被害人而言，应积极配合司法机关的工作，提供可能的线索和证据。同时，也要尊重法律的判决，如果对判决有异议，可在法定期限内提出上诉或其他合法途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，专业律师的法律支持和辩护也至关重要。他们能够为被害人提供专业的法律建议，帮助其更好地维护自己的合法权益。