辞退大公司总监是否有补偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退无需补偿的情况
若总监存在严重违反公司规章制度等过错行为，公司依据合法有效的规章制度将其辞退，那么公司无需支付补偿。这些过错行为可能包括但不限于：
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因劳动合同法规定的情形致使劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任等。
举例：如果总监因个人原因严重违反了公司的保密制度，导致公司遭受重大损失，公司依据规章制度将其辞退，那么这种情况下公司无需支付补偿。
二、违法辞退需要补偿的情况
若公司无正当理由辞退总监，比如不符合法定解除劳动合同的情形，或者未提前三十日以书面形式通知总监本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，那么公司需向总监支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 补偿标准通常是按照总监在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向其支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向其支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金标准：
- 如果公司的辞退行为违反法律法规规定，总监还可能要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
举例：如果总监在公司工作了五年，月工资为两万元，公司无正当理由将其辞退，那么公司需向总监支付五个月工资的经济补偿，即十万元。如果公司的辞退行为被认定为违法，总监还可能要求公司支付二十万元的赔偿金。
三、特殊情形下的补偿
- 代通知金：如果公司未提前三十日以书面形式通知总监本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，那么公司还需支付代通知金，一般为一个月工资。
- 未休年假、婚假等补偿：如果辞退时总监有未休的年假、婚假等，公司可能还需根据相关规定支付相应的补偿。
建议：
- 如果您作为总监被公司辞退，且认为公司的辞退行为不符合法律规定，建议您先与公司协商，要求公司依法支付补偿金及可能的赔偿金。
- 如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
在处理此类劳动纠纷时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。