针对您提出的“未成年人打人了，家属不在身边，公安机关是否可以给指定监护人处理事情”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在未成年人涉及违法行为时，其监护人的角色和责任是至关重要的。监护人不仅需要承担对未成年人的日常监护职责，还需要在未成年人涉及法律问题时，代表其进行法律程序和处理相关事宜。

然而，当未成年人的家属（即监护人）不在身边时，公安机关并不能直接“指定”一个新的监护人来处理事情。因为监护人的指定通常是由法律程序或法院判决来确定的，而不是由公安机关单方面决定。不过，在实际操作中，如果未成年人的家属确实无法及时到场，公安机关会采取一系列措施来确保未成年人的权益得到保护，并顺利推进法律程序。

具体来说，根据新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十八条第三款的规定：“询问不满十八周岁的违反治安管理行为人，应当通知其父母或者其他监护人到场；其父母或者其他监护人不能到场的，也可以通知其他成年亲属，所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表等合适成年人到场，并将有关情况记录在案。” 这意味着，在未成年人的家属无法到场的情况下，公安机关可以通知其他合适的成年人（如其他成年亲属、学校代表等）到场，以代表未成年人的利益并参与相关法律程序。

此外，如果未成年人涉及的是较为严重的违法行为，且可能需要执行行政拘留等处罚措施，那么根据法律程序，公安机关还需要告知未成年人和其监护人（或到场的合适成年人）有权要求举行听证。这一规定进一步保障了未成年人在法律程序中的权益。

综上所述，虽然公安机关不能直接“指定”一个新的监护人来处理未成年人的违法行为事宜，但会采取一系列措施来确保未成年人的权益得到保护，并会通知其他合适的成年人到场参与相关法律程序。同时，如果涉及较为严重的违法行为，还会告知未成年人和其监护人（或到场的合适成年人）有关听证的权利。