非法捕鸟行为的处罚机关主要取决于捕猎行为的性质、地点及所捕鸟类的种类，一般由林业和草原部门、公安机关等依据各自职责进行管理和执法。以下是对此问题的详细分析：

一、林业和草原部门（当地林业主管部门）

• 管理职责：作为野生动物保护的主要责任部门，林业和草原部门负责陆生野生动物资源的全面监督管理，包括资源调查、动态监测、评估，以及指导救护繁育、栖息地恢复、疫源疫病监测等工作。同时，该部门还监督管理陆生野生动物的猎捕、人工繁育、经营利用等活动。
• 涉及情形：对于在林区、草原等自然生态系统中发生的非法捕猎陆生野生动物行为，如非法猎捕国家重点保护的野生鸟类，林业和草原部门有权进行监管和查处。

二、公安机关

• 管理职责：公安机关负责侦查涉及非法捕猎的刑事案件。当非法捕猎行为达到犯罪标准时，公安机关会介入调查，收集证据，对犯罪嫌疑人采取强制措施，并依法追究其刑事责任。
• 涉及情形：
  1. 危害珍贵、濒危野生动物罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
  2. 非法狩猎罪：同样根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

三、其他相关部门

• 农业农村部门：虽然主要主管水生野生动物保护工作，但在某些情况下，如非法捕猎行为涉及水生野生动物与陆生野生动物的交叉领域，农业农村部门也可能与林业和草原部门协同执法。
• 市场监督管理部门：负责监管野生动物及其制品交易市场，查处非法收购、运输、出售等行为。如果非法捕猎的野生动物或其制品进入市场流通，市场监督管理部门将依法查处。
• 生态环境部门：在部分地方，生态环境部门也可能参与非法捕猎行为的监管和处罚，特别是当该行为对环境造成破坏时。

四、法律建议与提醒

• 提高法律意识：公众应提高对野生动物保护的法律意识，坚决抵制非法捕猎行为。
• 积极举报：如果发现非法捕猎行为，应积极向相关部门举报，共同保护野生动物资源和生态环境。
• 咨询法律意见：如果面临相关法律问题，如不确定自己的行为是否违法或如何应对法律处罚，可以直接向我咨询，我将提供准确的法律意见和帮助。

总结来看，非法捕鸟行为的处罚机关并非单一，而是根据捕猎行为的性质、地点及所捕鸟类的种类，由林业和草原部门、公安机关等多个部门依据各自职责进行管理和执法。因此，在面对非法捕鸟行为时，应明确其性质并了解相关部门的职责，以便更好地维护野生动物资源和生态环境。