对方可能需要承担民事赔偿责任，甚至在情节严重时承担刑事责任，具体取决于伤害行为的性质、后果及主观意图。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
责任分析：
- 对方故意击打您的胸部，导致您冠心病发作、心肌缺血，若经医学鉴定该击打行为与您的病情恶化存在因果关系，则对方构成侵权。
- 您有权要求对方赔偿因治疗和康复支出的合理费用，包括医疗费、护理费、交通费等，以及因误工减少的收入。
二、刑事责任（如构成犯罪）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
责任分析：
- 若对方的击打行为导致您出现严重后果，如重伤或死亡，且对方主观上具有故意，则可能构成故意伤害罪。
- 刑事责任的承担需经公安机关立案侦查、检察院提起公诉、法院审判等程序确定。
三、责任认定的关键因素
因果关系：
- 需证明对方的击打行为与您的冠心病发作、心肌缺血之间存在因果关系。这通常需要医学鉴定或专家意见作为证据。
主观意图：
- 对方的行为是故意还是过失，将影响责任的认定。故意行为通常会导致更严重的法律后果。
伤害后果：
- 伤害后果的严重程度也是决定责任大小的重要因素。轻微伤害可能仅涉及民事赔偿，而严重伤害则可能涉及刑事责任。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 立即就医并保存所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据将用于证明您的伤害后果及治疗费用。
报警并配合调查：
- 向当地公安机关报案，并配合调查。公安机关将调查事实真相，并根据情况决定是否立案侦查。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、刑事辩护等多个领域）。律师将为您提供法律意见，帮助您维护合法权益。
考虑和解或诉讼：
- 根据情况，您可以考虑与对方和解或提起诉讼。和解可能更快解决纠纷，但诉讼可能更有利于维护您的权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任认定和赔偿金额需根据具体证据和法律规定来确定。因此，在处理此类纠纷时，请务必保持冷静，及时寻求法律帮助。