吵架后对方出现冠心病心肌梗死死亡，是否需要承担法律责任需分情况讨论：
一、可能构成刑事犯罪的情形
- 明知对方有心脏病仍故意刺激：
- 若您明知对方患有心脏病，却故意通过激烈的言语或行为刺激对方，导致对方心脏病突发死亡，则您主观上存在过错，且您的行为与对方的死亡结果之间存在因果关系。
- 在此情形下，您可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
二、需承担民事赔偿责任的情形
虽不知对方心脏病但行为不当：
- 即使您不知对方患有心脏病，但在吵架过程中使用了侮辱性、攻击性极强的语言或有推搡等肢体冲突行为，这些不当行为诱发了对方心脏病发作并导致死亡，您仍需承担一定的民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您需赔偿对方因此产生的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，若被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。即如果对方自身也存在过错（如情绪控制能力较差等），则可能减轻您的赔偿责任。
正常争吵但行为具有一定过错：
- 若双方争吵过程中，您的行为虽未直接导致对方心脏病发作，但具有一定的过错（如言语过激、态度恶劣等），且该过错与对方心脏病发作存在一定的因果关系，您也可能需承担一定的民事赔偿责任。
三、无需承担法律责任的情形
正常争吵且无过错行为：
- 若双方仅进行了普通的、未超出正常限度的争吵，且您没有使用过激的言语或实施不当行为，对方因自身情绪控制能力较差等原因诱发心脏病死亡，则您对对方的死亡结果不存在过错，通常无需承担法律责任。
不可抗力因素：
- 若对方的心脏病病情已非常严重，即便没有此次吵架事件，也随时可能因其他因素导致死亡，即死亡结果主要由其自身疾病的不可抗力因素决定，则您无需承担责任。
四、法律评估的关键因素及建议
- 因果关系：需证明您的行为（如吵架中的过激言辞或行为）是否直接或间接导致了对方的心脏病发作和随后的死亡。
- 主观意图：您在吵架时的主观意图，如是否故意伤害对方，将影响法律责任的判定。
- 对方健康状况：对方的心脏病史及这一信息是否为您所知，也是判断法律责任的重要因素。
建议：面对此类情境，建议您保持冷静和理智，配合相关部门的调查和处理工作。同时，若您涉及此类纠纷，可以向我咨询具体的法律建议和指导，以便更好地维护自己的合法权益。